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一阶线性微分方程 求通解!非齐次方程!

先算对应的齐次方程的解. y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x) lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx) 下面用常数变易法求解原方程的解. 设k为u(x) y=u(x)e^(-∫P(x)dx) y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx) 代入得: Q(x) =u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P...

1.是常数变易法,将y=c(x+1)^2中的c变易为函数。 对一般y'+py=q, 齐次方程的通解y=ce^(∫-pdx),改c为u(x),y'=u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p) 代入得:u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p)+pue^(∫-pdx)=q 所以:u'=qe^(∫-pdx),可求出u ,从而得通解公式。 2....

常数变易法就是将常数c视为一个函数C(x)=x^0+c,此时常数c可以使用一个函数在求导中的性质。

您好,答案如图所示: 方法有多种,这是其中一个解法 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...

1 p=1 q=e^-x ∫pdx=x 1的通解为e^-x(∫e^-x·e^xdx+c)=(x+c)·e^-x 2 p=cosx q=e^-sinx ∫pdx=sinx 2的通解为e^-sinx(∫e^-sinx·e^sindx+c)=(x+c)·e^-sinx

人家问的是公式咋带,没问你通解是怎么构成的,所问非所答,非齐次是y'+p(x)y=Q(x),他的通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的,只要把原方程,化非齐次形式就行,而这个公式是看做齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转...

1、楼上网友的解答是错误的: A、楼主问的是非齐次方程的通解,而不是齐次方程的通解; B、非齐次方程的通解,可以根据齐次方程的特解来确定, 这种方法被称为“参数变易法”“常数变易法”; 英文是: variation of variables, variation of consta...

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一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x), 通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C} 用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次. 《高等数学》教科书上都有的.

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