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一阶线性微分方程 求通解!非齐次方程!

先算对应的齐次方程的解. y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x) lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx) 下面用常数变易法求解原方程的解. 设k为u(x) y=u(x)e^(-∫P(x)dx) y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx) 代入得: Q(x) =u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P...

人家问的是公式咋带,没问你通解是怎么构成的,所问非所答,非齐次是y'+p(x)y=Q(x),他的通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的,只要把原方程,化非齐次形式就行,而这个公式是看做齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转...

1.是常数变易法,将y=c(x+1)^2中的c变易为函数。 对一般y'+py=q, 齐次方程的通解y=ce^(∫-pdx),改c为u(x),y'=u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p) 代入得:u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p)+pue^(∫-pdx)=q 所以:u'=qe^(∫-pdx),可求出u ,从而得通解公式。 2....

1、楼上网友的解答是错误的: A、楼主问的是非齐次方程的通解,而不是齐次方程的通解; B、非齐次方程的通解,可以根据齐次方程的特解来确定, 这种方法被称为“参数变易法”“常数变易法”; 英文是: variation of variables, variation of consta...

y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C] 补充:标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有: ∫P(x)dx=-ln|cosx|; e^(-∫P(x)dx)=cosx; e^(∫P(x)dx)=secx; ∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx; 所以通解为:...

一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。 一阶齐次线性微分方程的通解 对于一阶齐次线性微分方程: 其通解形式为: 其中C为常数,由函数的初始条件决定 一阶非齐次线性微分方程的通解 对于一...

您好,答案如图所示: 方法有多种,这是其中一个解法 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...

非齐次解=齐次解+特解,所以先得到齐次微分方程的通解,此时“e^∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数,因为齐次方程的通解是y=C*e^-∫p(x)dx积分.然后再变动C为C(x),推导出非齐次解的公式.所以在整个推导过程中,e^-∫p(x)dx积分指的都是一个具体的函...

一阶的R=1,所以解有n-1+1个,一阶非齐次只有一个解。ay=b,那解就只有b/a了

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