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已知 a =(1,-3,λ), ...

λ >-5且λ≠- . 解:因为a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,所以 ,这样可以得到2+λ+3>0, λ>-5,且1-3(2+λ)≠0,所以λ >-5且λ≠- .

应该是λa+μb=(1,3,0)吧, λ=4,,μ=7; 如果是 λa μb=(1,3,0) ,无解

∵A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)∴AB=(λ-1,1,λ-2μ-3),AC=(2,-2,6)∵A,B,C三点共线,∴AB=kAC,∴(λ-1,1,λ-2μ-3)=k(2,-2,6)∴λ?1=2k1=?2kλ?2μ?3=6k∴k=-12,λ=0,μ=0.故答案为:0;0.

a+λb=(1,2)+λ(3,0)=(1,2)+(3λ,0)=(1+3λ,2) 与c垂直,则(1+3λ,2)(1,-2)=(1+3λ)*1+2*(-2)=3λ-3=0 λ=1

A 则 ,解得 故选A.

由于 a 、 b 、 c 三个向量共面,所以存在实数m、n使得 c =m a +n b ,即有(7,5,λ)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2),即(7,5,λ)=(2m-n,-m+4n,3m-2n),∴ 解得m= ,n= ,λ= .

4 。-7 或者 4 -5

-1 λa + b =( λ +4,-3 λ -2),∴( λa + b )· a =( λ +4,-3 λ -2)·(1,-3)=( λ +4)-3(-3 λ -2)=10 λ +10=0,得 λ =-1.

β等于什么向量都没有,你怕是题抄错了吧,

设P(x,y),点A(1,-1),B(3,0),C(2,1),则 向量AP=(x-1,y+1),AB=(2,1),AC=(1,2), 由AP=λ*AB+μ*AC得(x-1,y+1)=(2λ+u,λ+2μ), ∴x-1=2λ+ μ, y+1=λ+2μ, 解得λ=(2x-y-3)/3,μ=(-x+2y+3)/3, 1≤λ≤2,0≤μ≤1, .∴平面区域D:1

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