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已知 a =(1,-3,λ), ...

λ >-5且λ≠- . 解:因为a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,所以 ,这样可以得到2+λ+3>0, λ>-5,且1-3(2+λ)≠0,所以λ >-5且λ≠- .

由于 a 、 b 、 c 三个向量共面,所以存在实数m、n使得 c =m a +n b ,即有(7,5,λ)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2),即(7,5,λ)=(2m-n,-m+4n,3m-2n),∴ 解得m= ,n= ,λ= .

1 λ -1 2 2 -1 λ 5 1 10 -6 1 -> 1 λ -1 2 0 -1-2λ λ+2 1 0 10-λ -7 -1 -> 1 λ -1 2 0 1 λ+2 -1-2λ 0 -1 -7 10-λ -> 1 λ -1 2 0 1 λ+2 -1-2λ 0 0 λ-5 9-3λ -> 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 λ-5 9-3λ =>λ-5和9-3λ不同时为0 由于对任意λ都成立以上命题,故...

∵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,∴λ=2对应着两个线性无关的特征向量,从而:特征方程|2E-A|X=0的基础解系有两个解向量,则有:r(2E-A)=1,又:2E?A=11?1?x?2?y33?3r2+xr1,r3?3r111?10x?2?x?y000,∴x-2=0,-x-y=0,即:x=2...

两向量垂直,对应坐标乘积之和为 0, 即 (-1)*λ+1*2 = 0, 解得 λ = 2 。 选D

4 。-7 或者 4 -5

-1 λa + b =( λ +4,-3 λ -2),∴( λa + b )· a =( λ +4,-3 λ -2)·(1,-3)=( λ +4)-3(-3 λ -2)=10 λ +10=0,得 λ =-1.

特征多项式 有了,则-1 1 1是A的三个特征值,-3 -1 -1就是A-2E的特征值,行列式为(-3)×(-1)×(-1)=-3。 由题知a1 a2 a3是基础解系,与基础解系等价的任一向量组也是基础解系。B中前两个向量之和是第三个,线性相关。C中三个向量之和是0,...

λ-2 3 2 1 λ-4 2 1 -3 λ-1 第2行减去第3行,第1行减去λ-2倍的第3行 0 3(λ-1) 2-(λ-1)(λ-2) 0 λ-1 3-λ 1 -3 λ-1 按第1列展开 口算得,(λ-1)(3-λ)² =0 λ1=1,λ2=λ3=3 newmanhero 2015年5月30日09:17:47 希望对你有所帮助,望采纳。

由题意,设x1α1+x2α2+x3α3=β…①则增广矩阵.A=1+λ11011+λ13111+λλ 111+λλ0λ-λ3-λ0-λ-λ2-2λ-λ-λ2 111+λλ0λ-λ3-λ00-λ2-3λ3-2λ-λ2

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