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已知 a =(1,-3,λ), ...

由于 a 、 b 、 c 三个向量共面,所以存在实数m、n使得 c =m a +n b ,即有(7,5,λ)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2),即(7,5,λ)=(2m-n,-m+4n,3m-2n),∴ 解得m= ,n= ,λ= .

1 λ -1 2 2 -1 λ 5 1 10 -6 1 -> 1 λ -1 2 0 -1-2λ λ+2 1 0 10-λ -7 -1 -> 1 λ -1 2 0 1 λ+2 -1-2λ 0 -1 -7 10-λ -> 1 λ -1 2 0 1 λ+2 -1-2λ 0 0 λ-5 9-3λ -> 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 λ-5 9-3λ =>λ-5和9-3λ不同时为0 由于对任意λ都成立以上命题,故...

两向量垂直,对应坐标乘积之和为 0, 即 (-1)*λ+1*2 = 0, 解得 λ = 2 。 选D

λ >-5且λ≠- . 解:因为a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,所以 ,这样可以得到2+λ+3>0, λ>-5,且1-3(2+λ)≠0,所以λ >-5且λ≠- .

-1 λa + b =( λ +4,-3 λ -2),∴( λa + b )· a =( λ +4,-3 λ -2)·(1,-3)=( λ +4)-3(-3 λ -2)=10 λ +10=0,得 λ =-1.

4 。-7 或者 4 -5

β等于什么向量都没有,你怕是题抄错了吧,

(1)0 (2) (3)- 解:(1)∵a=(1,2),b=(2,-2),∴c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6).∴b·c=2×6-2×6=0,∴(b·c)a=0a=0.(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ),由于a+λb与a垂直,∴2λ+1+2(2-2λ)=0,∴λ= .∴λ的值为 .(3)设向...

∵ λ a + b ⊥ a ∴ (λ a + b )? a =0 即 λ a 2 + a ? b =0 ∴10λ-2=0∴ λ= 1 5 故选C

设P(x,y),点A(1,-1),B(3,0),C(2,1),则 向量AP=(x-1,y+1),AB=(2,1),AC=(1,2), 由AP=λ*AB+μ*AC得(x-1,y+1)=(2λ+u,λ+2μ), ∴x-1=2λ+ μ, y+1=λ+2μ, 解得λ=(2x-y-3)/3,μ=(-x+2y+3)/3, 1≤λ≤2,0≤μ≤1, .∴平面区域D:1

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