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已知 a =(2,-1,3), b =(-1,4,-2), c =...

由于 a 、 b 、 c 三个向量共面,所以存在实数m、n使得 c =m a +n b ,即有(7,5,λ)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2),即(7,5,λ)=(2m-n,-m+4n,3m-2n),∴ 解得m= ,n= ,λ= .

由题意设c=ta+μb=(2t-μ,-t+4μ,3t-2μ),∴ ∴

答案D 解:因向量4a、4b-2c、2(a-c)、d对应的有向线段能首尾相接构成四边形,则其向量和为零向量,即4a+(4b-2c)+2(a-c)=-d,又4a+(4b-2c)+2(a-c)=6a+4b-4c=6(1,-3)+4(-2,4)-4(-1,-2)=(6-8+4,-18+16+8)=(2,6).故d=(-2,-6),选D.

1. AB=4+2=6 2. C到X轴距离为3 3. 以C为顶点,作AB的垂线,垂点为D,则S=1/2 AB*CD =1/2* 6*6= 18 4. 当ABP面积为6时,则以AB为底,P到AB的距离为2,且P在Y轴上,所以P的坐标为(0,1)或者(0,5)

解答如下图:

a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) 所以3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(0,6)

a=(2,3) b=(-2,4) c=(-1,-2) 求: 1) a•b=2×(-2)+3×4=8 2) (a+b)•(a-b)=(0,7)•(4,-1)=-7 3) a•(b+c)=(2,3)•(-3,2)=-6+6=0 4) (a+b)²=[(2,3)+(-2,4)]²=(0,7)•(0,7)=49

(1) a=(3,-1)-(-2,4)=(5,-5),b=(-6,-3),c=(1,8) 所以3a+b=(9,-18) (2) 若a=mb+nc,则(3,-1)=m(-6,-3)+n(1,8)=(-6m+n,-3m+8n) 所以-6m+n=3 -3m+8n=-1,解得m=-5/9,n=-1/3

(1)BA=(3,6),AC=(2,-1),所以BA?AC=3×2+6×(-1)=0,所以AB⊥AC(2)由D在BC上,所以存在实数λ使BD=λBC=(5λ,5λ),所以D(5λ-1,5λ-2)所以AD=(5λ-3,5λ-6),由AD⊥BC得AD?BC=(5λ-3,5λ-6)(5,5)=0,λ=910所以D(72,52),AD=...

a=(5,-5) b=(-6,-3) c=(1,8) 3a+b-3c=(6,-42)

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