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已知[x]表示不超过实数x的最大整数,例如[1.3]=1,...

2 ∵函数 f ( x )的定义域为(0,+∞),∴函数 f ′( x )= + >0,即函数 f ( x )在(0,+∞)上单调递增.由 f (2)=ln 2-10,知 x 0 ∈(2,e),∴[ x 0 ]=2.

由题意logπ3∈(0,1),log3π∈(1,2),知logπ3+log3π∈(1,3),又由基本不等式知logπ3+log3π>2,可得logπ3+log3π∈(2,3),故[M]=2故选C

根据题意得:5≤x+410<5+1,解得:46≤x<56,故选:A.

由题意可得:方程:[x]2+[y]2=25当x,y≥0时,[x],[y]的整解有两组,(3,4),(0,5),所以此时x可能取的数值为:5,4,3,0.所以当|[x]|=5时,5≤x<6,或者-5≤x<-4,|[y]|=0,0≤y<1,围成的区域是2个单位正方形当|[x]|=4时,4≤x<5,或者...

恩恩!!是这样的同学! 如果[10分之x+4]=5,[ x ]表示不大于x的最大整数 那么说明(x+4)/10应该大于等于4.5且小于5.5 即4.5=

解法1:(1)设x=m+α,1x=n+β(m,n为整数,0≤α,β<1),若{x}+{1x}=α+β=1所以x+1x=m+α+n+β=m+n+1是整数.令x+1x=k(为整数),即x2-kx+1=0,解得x=12(k±k2-4).当|k|=2时,|x|=1易验证它不满足所设等式.当|k|≥3时,x=12(k±k2-4)是满足等式的全体...

(1)f 1 (x)=1. f 2 (x)=3.(2) 解:(1)∵x= 时,4x= ,∴f 1 (x)= =1.∵g(x)= - = .∴f 2 (x)=f 1 [g(x)]=f 1 =[3]=3.(2)∵f 1 (x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,∴f 2 (x)=f 1 (4x-1)=[16x-4]=3.∴ ,∴ ≤x< .故x的取值范围为 .

∵[-1.77x]=[-1.77]x∴-2x+[0.23x]=-2x∴[0.23x]=0∴0≤0.23x<1∴0≤x<4823又∵[x]表示不大于实数x的最大整数∴x=0或1或2或3或4.

不等式4[x]2-36[x]+45<0等价为(2[x]-15)(2[x]-3)<0,解得32≤[x]≤152,即2≤[x]≤7,则2≤x<8,故不等式的解集为[2,8),故答案为:[2,8)

由x0是方程x[x]=8的实数根,易得x0>0令函数g(x)=x[x],则函数在(0,+∞)上是增函数当[x]=0时,则0<x<1,g(x)=1,当[x]=1时,则1≤x<2,1≤g(x)<2,当[x]=2时,则2≤x<3,4≤g(x)<9,当[x]=3时,则3≤x<4,27≤g(x)<64,故选C

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