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已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三...

由于 a 、 b 、 c 三个向量共面,所以存在实数m、n使得 c =m a +n b ,即有(7,5,λ)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2),即(7,5,λ)=(2m-n,-m+4n,3m-2n),∴ 解得m= ,n= ,λ= .

由题意设c=ta+μb=(2t-μ,-t+4μ,3t-2μ),∴ ∴

(1)设P(x,y), AP =(x-2,y-3), AB =(3,1),λ AC =(5λ,5λ) ,∵ AP = AB +λ AC ,(λ∈R) ,∴ x-2=3+5λ y-3=1+5λ ,即 x=5λ+5 y=5λ+4 ,∵点P在第三象限内,∴ 5λ+5<0 5λ+4<0 ,解得:λ<-1.(2)∵ AB =(3,1), AC =(5,5) ,∴cosA= | 3...

∵A(2,3),B(5,4)∴ AB =(5-2,4-3)=(3,1),同理可得 AC =(5,7)设P(x,y),则 AP =(x-2,y-3)∵ AP = AB +λ AC ∴ x-2=3+5λ y-3=1+7λ ,即 x=5+5λ y=4+7λ ,可得P(5+5λ,4+7λ)∵点P在第四象限,∴5+5λ>0且4+7λ<0,解之得-1<λ...

∵ AB =(2,-5,1)-(4,1,3)=(-2,-6,-2) , AC =(3,7,λ)-(4,1,3) =(-1,6,λ-3), AB ⊥ AC .∴ AB ? AC =-2×(-1)-6×6-2(λ-3)=0,解得λ=-14.故答案为-14.

∵A(2,3),B(5,4)∴AB=(5-2,4-3)=(3,1),同理可得AC=(5,7)设P(x,y),则AP=(x-2,y-3)∵AP=AB+λAC∴x?2=3+5λy?3=1+7λ,即

因为 a =(1,-3,λ), b =(2,4,-5),并且 a ⊥ b ,所以2-12-5λ=0,解得:λ=-2.故选B.

a=(1,2),b=(2,3) 则λa+b=(λ+2,2λ+3) 因为λa+b与向量c=(-4,-7)共线 所以(λ+2)*(-7)-(-4)*(2λ+3)=0 解得λ=2 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~ 你的采纳是我前进的动力~~ 答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……

∵点P(x,-1,3)在平面ABC内,∴存在实数λ,μ使得等式 AP =λ AB +μ AC 成立,∴(x-4,-2,0)=λ(-2,2,-2)+μ(-1,6,-8),∴ x-4=-2λ-μ -2=2λ+6μ 0=-2λ-8μ ,消去λ,μ解得x=11.故选D.

(1)设点P(x,y),则:AP=(x?2,y?3),AB=(3,1),AC=(5,7);∵AP=AB+λAC,∴(x-2,y-3)=(3,1)+λ(5,7);∴x?2=3+5λy?3=1+7λ,∴x=5+5λ,y=4+7λ;若点P在直线y=x,则:5+5λ=4+7λ,解得λ=12;∴λ=12时,点P在直线y=x上;(2)若点P...

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