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已知a,b∈R且a>b,则下列不等式中成立的是( ...

由于a,b∈R,且a>b,当a=1,b=-2时,显然 a b >1 不成立,a 2 >b 2 不成立,lga>lgb不成立,故排除A、B、C,由于函数 y=3 x 在R上是增函数,且 a>b,故有 3 a >3 b ,故选 D.

A.-1>-2,但是(-1) 2 <(-2) 2 ,故A不正确;B.-1>-2,但是 -2 -1 =2>1 ,故B不正确;C.3>2,但是3×(-1)<2×(-1),故C不正确;D.∵a>b,∴a-c>b-c,故选D.

A中,当a>0,b<0时ab>1不成立;B中,当a=-1>b=-2时,a2>b2不成立;C中,当1≥a-b>0时,ln(a-b)>0不成立;D中,∵a>b,∴a-b>0,∴2a-b>20=1,∴不等式成立;故选:D.

A不正确,由于c的正负未定,若其小于0,则不一定正确;B不正确,若c为负,或为0,则不成立;C选项不正确,若c为0,则不等式不成立;D选项正确,由于a-b>0,c 2 ≥0,故一定有(a-b)c 2 ≥0故选D

A选项正确,此不等式恒成立;B选项正确,因为有一元二次方程判别式可以判断出,此不等式恒成立;C选项不正确,因为当x<0时,应有x+1x≤?2,D选项正确,因为a2+b22≥(a+b2)2恒成立故选C.

问题等价于:当0≤x≤1时,x|x-a|+b<0恒成立,当x=0时a取任意实数不等式恒成立也即x+ b x <a<x- b x 恒成立令g(x)=x+ b x 在0<x≤1上单调递增,∴a>g max (x)=g(1)=1+b(10分)令h(x)=x- b x ,则h(x)在(0, -b ]上单调递减,[ -b ...

①a2+3-2a=(a-1)2+2>0,∴a2+3>2a;②a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1);③a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2).∵(a-b)2≥0,a2+ab+b2≥0,但a+b符号不确定,∴a5+b5...

:∵ |a+b| |a|+|b| ≤1 ∴a,b不能同时为0,即a 2 +b 2 ≠0∴ |a+b| |a|+|b| ≤1 ?|a+b|≤|a|+|b|?a 2 +b 2 +2ab≤a 2 +b 2 +2|ab|?ab≤|ab|,该不等式恒成立?a,b不同时为0,即a 2 +b 2 ≠0故选C

令f(x)=xsinx,x∈[?π2,π2],∵f(-x)=-x?sin(-x)=x?sinx=f(x),∴f(x)=xsinx,x∈[?π2,π2]为偶函数.又f′(x)=sinx+xcosx,∴当x∈[0,π2],f′(x)>0,即f(x)=xsinx在x∈[0,π2]单调递增;同理可证偶函数f(x)=xsinx在x∈[-π2,0]单调...

A.a^2+b^2+c^2≥2 B.(a+b+c)^2≥3 C.1/a+1/b+1/c≥2根号3 D.a+b+c≥根号3 ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错 将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对,D错是因为 a+b+c可能为负,即a+b+c

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