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已知a,b∈R且a>b,则下列不等式中成立的是( ...

选择B选项,详解: A选项:a+3>b+3,两边同时减3,得到:a>b,不成立 C选项:3a>3b,两边同时除以3,得到:a>b,不成立 D选项:-3/a1/b 此时要分情况讨论 第一种情况:0

由于a,b∈R,且a>b,当a=1,b=-2时,显然 a b >1 不成立,a 2 >b 2 不成立,lga>lgb不成立,故排除A、B、C,由于函数 y=3 x 在R上是增函数,且 a>b,故有 3 a >3 b ,故选 D.

A不正确,由于c的正负未定,若其小于0,则不一定正确;B不正确,若c为负,或为0,则不成立;C选项不正确,若c为0,则不等式不成立;D选项正确,由于a-b>0,c 2 ≥0,故一定有(a-b)c 2 ≥0故选D

∵a>0,b>0,且a+b=4,∴ab≤ ( a+b 2 ) 2 =4 ,∴ 1 ab ≥ 1 4 ,故A不成立; 1 a + 1 b = 4 ab ≥1 ,故B不成立; ab ≤2 ,故C不成立;∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8,∴ 1 a 2 + b 2 = 1 (a+b) 2 -2ab = 1 16-2ab ≤ 1 8 ,故D成立.故选D.

由题意a、b是任意实数,且a>b,由于0>a>b时,有a 2 <b 2 成立,故A不对;由于当a=0时, b a <1 无意义,故B不对;由于0<a-b<1是存在的,故lg(a-b)>0不一定成立,所以C不对;由于函数y= ( 1 3 ) x 是一个减函数,当a>b时一定有 ( 1 3...

D 若0>a>b则A错;若c

B 试题分析:因为 ,因此根据不等式的可加性知道, ,故选项B成立。而选项A是不符合可加性,因此错误。选项C中,由于c,d的符号不定,那么根据可乘性,只有乘以正数不等号方向不变,因此错误。选项D中,只有c,d同号时,则有 ,那么可以推理得到 ...

A选项正确,此不等式恒成立;B选项正确,因为有一元二次方程判别式可以判断出,此不等式恒成立;C选项不正确,因为当x<0时,应有x+1x≤?2,D选项正确,因为a2+b22≥(a+b2)2恒成立故选C.

C ∵ ∴根据不等式的基本性质1可得:a+4>b+4,故A错误;再根据不等式的基本性质2可得:2a>2b, 故B错误;根据不等式的基本性质3可得:-2ab-b=0,故D错误;故选C.

A.?a,b∈R,a2+b2≥2ab,因此正确;B.ab<0时不成立;C.(a-b)2≥0,可得(a+b)2≥4ab,∴(a+b2)2≥ab,成立;D.∵a2+b2≥2ab,∴2(a2+b2)≥(a+b)2,∴(a2+b22)2≥a2+b22.故选:B.

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