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已知a,b∈R且a>b,则下列不等式中成立的是( ...

∵a>0,b>0,且a+b=4,∴ab≤ ( a+b 2 ) 2 =4 ,∴ 1 ab ≥ 1 4 ,故A不成立; 1 a + 1 b = 4 ab ≥1 ,故B不成立; ab ≤2 ,故C不成立;∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8,∴ 1 a 2 + b 2 = 1 (a+b) 2 -2ab = 1 16-2ab ≤ 1 8 ,故D成立.故选D.

A选项正确,此不等式恒成立;B选项正确,因为有一元二次方程判别式可以判断出,此不等式恒成立;C选项不正确,因为当x<0时,应有x+1x≤?2,D选项正确,因为a2+b22≥(a+b2)2恒成立故选C.

A、不等式两边都加上4,不等号的方向不变,而本选项不等号方向改变,故本选项错误;B、不等式两边都乘以2,不等号的方向不变,而本选项不等号方向改变,故本选项错误;C、不等式两边都乘以-2,不等号的方向改变,故本选项正确;D、不等式两边都...

A 分析:分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.A、∵a>b,∴a-c>b-c,故此选项正确;B、∵a>b,∴a+c>b+c,故此选项错误;C、∵a>b,当c>0时,ac>bc,当c<0时,ac<bc,故此选项错误;D、∵a>b,当c>0时, ﹥ ,当c<0时, ...

D 试题分析:A是不等式两边同乘-1,正确;B, ,C,由 ,得 所以 正确,D,不等式两边同乘 ,但不知道 的符号,不一定成立.

B正确 a>b>0……1式 c-d,加上1式,得到a-c>b-d,正确 因为c,d的正负未确定,所以乘法和除法都有两种结果,C,D错误!

下列不等式的证明过程正确的是() A、若a,b属于R,则b/a+a/b≥2√b/a·a/b=2 B、若x>0,则cosx+1/cosx≥2√cosx·1/cosx=2 C、若x<0,则x+4/x≤2√x·4/x=4 D、若a,b属于R,且ab<0,则b/a+a/b=-【(-b/a)+(-a/b)】≤-2√(-b/a)(-a/b...

D 试题分析:根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断.当 时, , ,故A、B错误;当 时, ,故C错误;因为 ,所以 ,故D正确.点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握不等式的基本性质,即可完成.

A、ab>b 2 ,成立;B、a+c>b+c,成立;C、 1 a < 1 b ,成立;D、ac<bc,不一定成立.故选D.

由图可知,a<b<0,c>0,A、ac<bc,故本选项错误;B、ab>cb,故本选项正确;C、a+c<b+c,故本选项错误;D、a+b<c+b,故本选项错误.故选B.

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