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已知a,b∈R且a>b,则下列不等式中成立的是( ...

∵a>0,b>0,且a+b=4,∴ab≤ ( a+b 2 ) 2 =4 ,∴ 1 ab ≥ 1 4 ,故A不成立; 1 a + 1 b = 4 ab ≥1 ,故B不成立; ab ≤2 ,故C不成立;∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8,∴ 1 a 2 + b 2 = 1 (a+b) 2 -2ab = 1 16-2ab ≤ 1 8 ,故D成立.故选D.

A选项正确,此不等式恒成立;B选项正确,因为有一元二次方程判别式可以判断出,此不等式恒成立;C选项不正确,因为当x<0时,应有x+1x≤?2,D选项正确,因为a2+b22≥(a+b2)2恒成立故选C.

下列不等式的证明过程正确的是() A、若a,b属于R,则b/a+a/b≥2√b/a·a/b=2 B、若x>0,则cosx+1/cosx≥2√cosx·1/cosx=2 C、若x<0,则x+4/x≤2√x·4/x=4 D、若a,b属于R,且ab<0,则b/a+a/b=-【(-b/a)+(-a/b)】≤-2√(-b/a)(-a/b...

D 试题分析:设函数 ,当 时, ,∴函数f(x)在 上单调递增,又函数 为偶函数,故函数f(x)在 上单调递减,∵ ,∴ ,即 ,∴ ,∴ ,故选D点评:此类问题常常构造函数,然后利用函数的单调性解决,属基础题

对于A,若a<0,b<0,显然a+b<2ab,故A错误;对于B,a2+b2≥2ab?(a-b)2≥0,成立,故B正确;对于C,ab≤(a+b2)2?(a+b)2≥4ab?(a-b)2≥0,成立,故C正确;对于D,由基本不等式知,|a|+|b|≥2|ab|正确.故选A.

B正确 a>b>0……1式 c-d,加上1式,得到a-c>b-d,正确 因为c,d的正负未确定,所以乘法和除法都有两种结果,C,D错误!

∵a 2 +b 2 -2a-2b+2=(a-1) 2 +(b-1) 2 ≥0,当且仅当a=b=1时取等号,而已知a>b>0,故上式的等号不成立,∴(a-1) 2 +(b-1) 2 >0.即一定有a 2 +b 2 >2a+2b-2.∴a 2 +b 2 ≤2a+2b-2一定不成立.故选C.

解:①已知x>0,则当x= 时,函数 取到最小值,最小值为 ; ②设这个矩形的长为x米,则宽为 米,所用的篱笆总长为y米,根据题意得:y=2x+ 由上述性质知:x>0,∴2x+ ≥40此时,2x= ,x=10 答:当这个矩形的长、宽各为10米时,所用的篱笆最短,最短的...

设a,b,c,d都是正数,求证下列三个不等式 a+b<c+d (a+b)(c+d)<ab+cd (a+b)cd<ab(c+d) 中至少有一个不正确。 证:可用数值解法, 用a=1,b=2,c=3,d=4代入, 第一个1+2<3+4,a+b<c+d成立, 第二个 (1+2)(3+4)>1*2+3*4,(a+b)(c+d)<ab+c...

∵直线y=kx的k<0,∴函数值y随x的增大而减小,∵x1<x2,∴y1>y2,∴y1-y2>0.故选:C.

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