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已知关于x的方程(k+1)x2+(2k-1)x+k+3=o有实数根。...

关于x的方程(k+1)x2+(2k-1)x+k+3=o有实数根△=(2k-1)-4(k+1)(k+3)>=04k-4k+1-4(k+4k+3)>=04k-4k+1-4k-16k-12>=0-20k-11>=0解得k

有,(1)和(2)都错误.(1)中,因为方程要有两个不相等的实数根,则该方程还必须是一元二次方程,即k-1≠0,k≠1.则(1)的解应为当k13 12 ,且k≠1时,方程有两个不相等的实数根.(2)中,当k=3 2 时,结合(1)的结论,则此时方程无实数根,应舍去.因此不存在k,使方程两实根互为相反数.

分析:(1)根据根的判别式△>0确定k的取值范围,首先要理解方程是一元二次方程,即k-1≠0.(2)若两实数根互为相反数,则结合根与系数的关系得出关于k的方程,求出k的值,看此时求得的k的值在不在(1)所求的k的取值范围内,再判断是否存在满足题意的k值. 1、由题可得:k-1≠0 则k≠1△=(2k-3)-4(k-1)(k+1)=4k-12k+9-4k+4= -12k+13>0则k2.如果方程的两个实数根互为相反数,则x1+x2=

(1)∵关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,∴△=b2-4ac=(2k)2-4*(k-1)*(k+3)=4k2-4k2-8k+12=-8k+12>0…(1分)解得:k

(1)方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,可得k-1≠0,∴k≠1且△=-12k+13>0,可解得k13 12 且k≠1;(2)∵x1=-2是原方程的一个实数根,∴4(k-1)-2(2k-3)+k+1=0解得:k=-3∴方程为:-4x2-9x-2=0解得:x=-2或x=1 4 ,∴k的值为-3,另一根为1 4 ;(3)假设存在两根的值互为相反数,设为 x1,x2,∵x1+x2=0,∴-2k?3 k?1 =0,∴k=3 2 ,又∵k13 12 且k≠1,∴k不存在.

答:1)上面的解答有错误.存在两个不相等的实数根时,二次项系数k-1≠0所以:k≠1综上所述,k0并且:k≠0所以:2k+1>0并且k≠0解得:k>-1/2并且k≠0

关于X的方程 (k-1)x + (2k+3)x + k+1 = 0 有两个不等的实数根x1,x2.是否存在实数k,使方程两根互为相反数?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.根据方程有两个不等的实数根,得到 △ = B - 4AC = (2k+3) - 4(k-1)(k+1) = 12k + 13 >0,即 k

根判别式b^2-4ac=3^2-4*(k+1)≥05-4k≥0,k≤5/4当k=1时,x^2+3x+2=0(x+1)(x+2)=0x=-1或x=-2

(2k-1)^2-4(k+1)(k+3)>=0 4k^2-4k+1-4k^2-4k-3>=0 -8k-4>=0 k<=1/2

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