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已知关于x的方程(k+1)x2+(2k-1)x+k+3=o有实数根....

方程有实数根,则b^2-4ac>=0 所以,(2K-1)^2-4(K+1)(K+3)>=0 4K^2-4K+1-4(K^2+4K+3)>=0 4K^2-4K+1-4K^2-16K-12>=0 -20K-11>=0 -20K>=11 所以,K

X1+X2=-(2k-3)/(k-)=0 所以k=3/2

答: 1) 上面的解答有错误。 存在两个不相等的实数根时, 二次项系数k-1≠0 所以:k≠1 综上所述,k0 并且:k≠0 所以:2k+1>0并且k≠0 解得:k>-1/2并且k≠0

如图

(1)证明:∵ 关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0中,a=1,b=-(2k+1),c=k2+k, ∴ Δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4×1×(k2+k)=1>0. ∴ 方程有两个不相等的实数根. (2)解:∵ 由x2-(2k+1)x+k2+k=0,得(x-k)[x-(k+1)]=0, ∴ 方程的两个...

答: 1) 判别式△=(2k-3)²-4(k²+1)>0 4k²-12k+9-4k²-4>0 12k

证明过程如下: 证明:已知方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 根据一元二次方程根的判别式公式:△=(-(2k+1))²-4*1*4(k-1/2) 则,△=4k²-12k+12=4(k²-3k+3) =4(k-3/2)²+3 由于(k-3/2)²≥0,则4(k-3/2)...

K小于或等于7分之4

(1)∵△=b2-4ac=[-(3k+1)]2-4?(2k2+2k)=k2-2k+1=(k-1)2=0,∴k=1;(2)将k=1代入方程,得x2-4x+4=0,解得:x1=x2=2.此时△ABC三边为3,2,2;所以周长为7.

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