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已知函数f(x)=(x-2)e的x次方+a(x-1)的平方求单调性

f(x)=(x-2)*e^x+a(x-1),所以f'(x)=(x-1)*e^x+a, f''(x)=xe^x。当x0。所以f'(x)先减后增,f'(0)=a-1最校 1、如果a>1,那么f'(0)>0,f(x)单调递增。 {如果a

可以参考一下16年全国卷1文科第21题

分四种情况讨论:

f'(x)=2x-e^x f'(0)=0-e^0=-1

f'(x)=a-e^x =1/2-e^x 当1/2-e^x>0即 1/2>e^x 0

求导得f‘x=1-e∧(-x) 所以fx在(-∞,0)上递减在,在(0,+∞)递增 fx有最小值1(x=0)

你的意思是 (e^-x)²还是e^-x²? 前者即e^-2x 在整个实数集上单调递减 而e^-x²在(-∞,0)单调递增 在(0,+∞)单调递减

f(x)=ax²-e^x a=1/2 f(x)=½x²-e^x f'(x)=x-e^x 令g(x)=x-e^x g'(x)=1-e^x 驻点x=0 g''(x)=-e^x g''(0)=-1

求导,令导数值为零求出x即为极值点,然后判断单调性啊

f(x)=e^x-ax+a f'(x)=e^x-a a≤0时,f'(x)>0 f(x)全R域单调递增 a>0时 驻点x=lna f''(x)=e^x>0 ∴f(lna)是极小值 ∴x∈(-∞,lna)为单调递减区间 x∈(lna,+∞)为单调递增区间。

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