ppts.net
当前位置:首页>>关于已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,...的资料>>

已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,...

直观上, 条件说明f(x,y)在原点和xy很接近.但是原点只是xy的鞍点, 于是原点也不是f(x,y)的极值点.严格写下来是这样:∵lim{(x,y) → (0,0)} (f(x,y)-xy)/(x²+y²)² = 1,∴对ε = 1, 存在δ > 0, 使得当|x| < δ, |y| < δ时, 有0 = 1-ε < (...

这个很好证明啊,写起来不方便,你对照二元函数的泰勒公式就可以解决

不是。反例是黎曼函数,黎曼函数在所有无理点处连续,在有理点处间断

你好: 首先,函数在该点要有定义;然后,函数在该点要存在极限(即左极限要等于右极限);最后,函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值.就是要这三点同时满足,就可以说函数在该点连续. 定理1.1[3]:函数在点连续的充要条件是:在点既是右连...

limx->0f(x)/(1-cosx)=2。 ∵x->0分母1-cosx→0。 极限=2,f(0)→0。 洛必达法则: lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0,分母依旧为0,极限存在,f'(0)=0。 继续求导:=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。 ∴f''(0)=2>0。 ∴f(0)=0为极小值。 扩展资...

因为它的这个某个邻域并没有说范围,如果实际是在x0周边一点点连续,而这范围太广了就不会连续了,所以说不一定

证明:由(x→0)limg(x)/x=-1 (极限为-1,分母趋于0,则分子必趋于0) 可知(x→0)limg(x)=0 即g(0)=0 于是(x→0)lim[g(x)-g(0)]/(x-0)=-1 则g(x)在该邻域内可导且g'(0)=-1 (x→0)limf(x)/g²(x)=2 因为(x→0)limg²(x)=0 则(x→0)limf(x)=0 f(0)...

∵f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,即f(x),f'(x),f''(x)在x=0的某一邻域均连续且:limx→0f(x)x=0∴f(x)=f(0)=0 limx→0f(x)?f(0)x=0 ∴f’(0)=0∴limx→0f(x)x2=limx→0f’(x)2x=limx→0f’(x)?f’(0)2x=12f’’(0) ∴limn→∞|f(...

不能。比如黎曼函数,狄利克雷函数等

不能得出f'(x)在x=0点处连续的结论,可以找到反例。反例如下:

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppts.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com