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已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,AD...

解:连接AC交EF于O,可知AC垂直于EF, 在直角三角形AEO中,利用勾股定理可求得AO=√2, 在直角三角形ADC中,利用勾股定理可求得AC=4√2,则OC=3√2; 连接OG,在直角三角形QCG中,由勾股定理求得OG=√22; 设两平面的夹角为α,由GC⊥平面ABCD,且GC=2,得sinα=GC/OG...

如图,连接EG、FG、EF、BD、AC、EF、BD分别交AC于H、O.因为ABCD是正方形,E、F分别为AB和AD的中点,故EF ∥ BD,H为AO的中点. 由直线和平面平行的判定定理知BD ∥ 平面EFG,所以BD和平面EFG的距离就是点B到平面EFG的距离.∵BD⊥AC,∴EF⊥HC.∵GC⊥...

连接FG,则FG=AB=2CE,且FG∥CE所以FH=2HE所以△FCH的面积=2△CHE的面积=23△CFE的面积因为△CFE的面积=6×6÷2=18所以△FCH的面积=18×23=12故答案为:12

解:如图,延长DE、CB交于点M.∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,AD=BC=AB,∵点E是AB的中点,点F是BC的中点,则FM=32AD.∴AE=BE,BF=12BC=12AD.易证△AED∽△BME,∴AEBE=ADBM.∴ADBM=1,即AD=MB.同理,△AGD∽△FMG,则ADFM=AGFG,即AD32AD=AGFG,∴AG=2...

解答:解:由题意,点C与点H,点B与点G分别关于直线EF对称,∴CF=HF,BE=GE.设BE=GE=x,则AE=4-x.∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=90°.∴AE2+AG2=EG2.∵B落在边AD的中点G处,∴AG=2,∴(4-x)2+22=x2.解得x=2.5.∴BE=2.5.∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥C...

解:由对称性得到△EFB≌△HDC,△AEH≌△CFG,且四个三角形都为等腰直角三角形,∵△BEF∽△CFG,EF=2FG,设正方形的边长为3a,即S正方形ABCD=9a2,则BE=BF=DH=DG=2a,AE=AH=CG=CF=a,根据勾股定理得:EF=22a,EH=2a,∴S矩形EFGH=EF?EH=4a2,则矩形EFGH与...

答案: 解题思路: ①求DH的最小值,我们发现正方形的顶点D是固定点,H是动点,我们需要研究H的位置是否具有关键性质,这个时候需要进行边角关系的研究;②由题干条件我们知道△EAB≌△FDC,则∠ABE=∠DCF,而△DGA≌DGC(SAS),∴∠DAG=∠DCG,∴∠DAG=∠ABE...

(1)证明:∵G是矩形ABEF的边EF的中点∴AG=BG= 4+4 =2 2 ∴AG 2 +BG 2 =AB 2 ∴AG⊥BG又∵平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,且BC⊥AB∴BC⊥平面ABEF,又∵AG?平面ABEF,∴BC⊥AG∵BC∩BG=B∴AG⊥平面BGC;(2)作GM⊥AB于M,则M为AB中点,M为G的射影作...

解:因为正方形ABCD的边长是12cm 所以AD=CD=BC=12cm AD平行BC 角ADC=90度 所以三角形EDC是直角三角形 所以S三角形ACD=1/2DE*CD 因为E ,F分别是AD ,BC的中点 所以AE=DE=1/2AD=6 cm BF=CF=1/2BC=6cm 所以DE=CF 所以四边形CDEF是平行四边形 所以EF=...

以 A 为原点,AB 为 x 轴正方向,AD 为 y 轴正方向,建立平面直角坐标系 设 |AE| = |CFF = a E (a, 0), F (6, 6+a) EF: y = (6+a)/(6-a) * (x-a) BD: y = 6 - x AC: y = x EF, BD 方程联立,解得它们的交点 H ((36+a^2)/12, (36-a^2)/12) EF, AC...

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