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已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,AD...

(1)证明: ,ED⊥面ABCD,建立坐标系 ,则 , , ,又 面BFG, 面BFG,∴AC∥平面BGF。(2)解:设点M的坐标为(x,0,0),则 , 设平面BGF的法向量为 ,则可求得 = ,GM与平面BFG所成的角为θ,则 ,解得x=1,所以M是AD的中点。

解:连接AC交EF于O,可知AC垂直于EF, 在直角三角形AEO中,利用勾股定理可求得AO=√2, 在直角三角形ADC中,利用勾股定理可求得AC=4√2,则OC=3√2; 连接OG,在直角三角形QCG中,由勾股定理求得OG=√22; 设两平面的夹角为α,由GC⊥平面ABCD,且GC=2,得sinα=GC/OG...

如图,连接EG、FG、EF、BD、AC、EF、BD分别交AC于H、O.因为ABCD是正方形,E、F分别为AB和AD的中点,故EF ∥ BD,H为AO的中点. 由直线和平面平行的判定定理知BD ∥ 平面EFG,所以BD和平面EFG的距离就是点B到平面EFG的距离.∵BD⊥AC,∴EF⊥HC.∵GC⊥...

连接FG,则FG=AB=2CE,且FG∥CE所以FH=2HE所以△FCH的面积=2△CHE的面积=23△CFE的面积因为△CFE的面积=6×6÷2=18所以△FCH的面积=18×23=12故答案为:12

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以 A 为原点,AB 为 x 轴正方向,AD 为 y 轴正方向,建立平面直角坐标系 设 |AE| = |CFF = a E (a, 0), F (6, 6+a) EF: y = (6+a)/(6-a) * (x-a) BD: y = 6 - x AC: y = x EF, BD 方程联立,解得它们的交点 H ((36+a^2)/12, (36-a^2)/12) EF, AC...

答案: 解题思路: ①求DH的最小值,我们发现正方形的顶点D是固定点,H是动点,我们需要研究H的位置是否具有关键性质,这个时候需要进行边角关系的研究;②由题干条件我们知道△EAB≌△FDC,则∠ABE=∠DCF,而△DGA≌DGC(SAS),∴∠DAG=∠DCG,∴∠DAG=∠ABE...

解:因为正方形ABCD的边长是12cm 所以AD=CD=BC=12cm AD平行BC 角ADC=90度 所以三角形EDC是直角三角形 所以S三角形ACD=1/2DE*CD 因为E ,F分别是AD ,BC的中点 所以AE=DE=1/2AD=6 cm BF=CF=1/2BC=6cm 所以DE=CF 所以四边形CDEF是平行四边形 所以EF=...

解:由对称性得到△EFB≌△HDC,△AEH≌△CFG,且四个三角形都为等腰直角三角形,∵△BEF∽△CFG,EF=2FG,设正方形的边长为3a,即S正方形ABCD=9a2,则BE=BF=DH=DG=2a,AE=AH=CG=CF=a,根据勾股定理得:EF=22a,EH=2a,∴S矩形EFGH=EF?EH=4a2,则矩形EFGH与...

(1)证明:∵ABCD为正方形, ∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°, ∵AE=ED, ∴ AE/AB=1/2, 又∵DF= 1/4DC, ∴ DF/DE=1/2, ∴ AE/AB=DF/DE, ∴△ABE∽△DEF. (2)解:∵ABCD为正方形, ∴ED∥BG,∴ ED/CG= DF/CF, 又∵DF= 14DC正方形的边长为4, ∴ED=2,CG=6, ...

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