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已知椭圆C:x²除以a²+y²除以b&sup2...

已知PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,故2a=|PF1|+|PF2|=4/3+14/3=6,a=3,(2c)=|PF2|-|PF1|=20,c=5b=a-c=3-5=4,所以椭圆C的方程为:x/9+y/4=1①圆x&sup2

说一个通法,设直线的斜率为k,列出方程,然后联立椭圆方程求出点AB(用k表示),在结合向量的知识求出m(用k表示),把m的表达式代入椭圆就可以求出k

令F1M=m,F2M=n ,焦距为c 由题意:m+n=2a 4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ 所以mn=2b^2/(1+cosΦ) S△F1MF2=mnsinΦ/2=b^2*sinΦ/(1+cosΦ)=b^2*tan(φ/2)

(1)将椭圆方程和直线方程联立,可知直线与椭圆相切,解得x=-c.在直线方程中令y=0,得x=a/cλ =AM/AB=(a/c-c)/(a/c)=b/a=(a-c)/a=1-e(2)3/4=1-e e=1

已知椭圆C的方程为x/a+y/b=1(a>b>0)的焦距为4,即2c=4c=2a=b+c=b+4 ①又过点p(√2;√3)即2/a+3/b=1②解得a=8,b=4所以椭圆方程为x

(1):过A,B2点的直线很容易求得bx-ay-ab=0 又因为原点到直线的就离d=ab/根号(a+b)=5分之4倍根号5 e=c/a=根号[1-(b/a)]=2分之根号3 上边两方程联立求出a=4,b=2 所以方程为x/16+y&s

a=√2F1M+F2M=2a=2√2F1N+F2N=2a=2√2所以MN=F1M+F1N=2√2+2√2-2√26/3=4√2-2√26/3c=a-b=1F1(-1,0)所以是y-0=k(x+1)y=kx+k代入x^2+2y^2=2(2k^2+1)x^2+4k^2x+(2k^2-2)=0x1+x2=-4k^2/(2k^2+1)x1x

很高兴为你解答(由于打字不方便,用“/ /”表示绝对值号,“*“应为点乘,只表示 (n+b)=4m+2n+2b所以cos∠F1PF2 =(/PF1/+/PF2/-/F1F2/)除以(2/PF1/

1,关键是求ab,椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,抛物线的焦点是(0,根号3),所以此点是椭圆的上端点,有b^2=3,又因为e=1/2,a^2=b^2+c^2 ,可解出a=2,c=1

∵已知外接圆为 x2+(y+1)2=9,则圆心P为(0,1),半径r=3,正方形边长 AB=3.由P到l的距离为3/2,得到3/2=|k-1|/,k=4或k=-2.(1) 当k=4时,x2+y2-2y-8=0;y=x+4.解之,得到C(

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