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已知命题p:关于x的不等式x2+(2a-1)x+a2≤0的解集...

命题p:△=(2a-1)2-4a21 4 ;命题q:解2a2-a>1得,a>1,或a1 2 ;若p∨q为真,p∧q为假,则p,q一真一假;若p真q假,则:a>1 4 ?1 2 ≤a≤1 ,解得1 4 若p假q真,则:a≤1 4 a>1,或a1 2 ,解得a1 2 ;综上得a的取值范围为(-∞,?1 2 )∪(1 4 ,1].

当命题p是真命题时:∵x2+(a-1)x+a2≤0的解集为?∴(a-1)2-4a2∴a1 3 当命题q是真命题时:∵函数y=(2a2-a)x为增函数∴2a2-a>1∴a1 2 或a>1∵“p∨q”为真命题∴可能的情况有:p真q真、p真q假、p假q真①当p真q真时 a1 3 a1 2 或a>1 ∴a1②当p真q假时 a1 3 ?1 2 ≤ a≤1 ∴1 3 ③当p假q真时 ? 1≤a≤1 3 a1 2 或a>1 ∴?1≤a1 2 ∴

对于一元二次方程x^2 +(a-1)x+1=0 判别式△=(a-1)^2-4=a^2-2a-3 P为真,方程无解,△<0,a^2-2a-3<0(a-3)(a+1)<0-1<a<3 P为假,a≥3或a≤-1 对于ax^2+ax+1=0 a=0时,等式变为1=0,等式恒不成立,a=0时,方程无实根,Q为真.a≠0时,方程

先分析题意.p且q为假命题 => p为假命题 或q为假命题 (因为 且是要同时为正才为真命题)那么: 得出 x^2+(a-1)x+a^2>=0 (x+a)(x-1)>=0 y=(2a^-a)^x为减函数 分别成立的a的取值范围的并集. 1) 使 y=(2a^-a)^x为减函数 成立的a的范围 0=0 分析 1) -a=1 (1,-a) 或 0 评论0 0 0

命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集φ,所以(a-1)2-4所以-1则p为假命题时:a≤-1或a≥3;(4分)由命题q:函数y=(a-1)x为增函数,所以a-1>1,所以a>2,(5分)则q为假命题时:a≤2;(6分)命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,所以p、q中一真一假,(8分)若p真q假,则-1若p假q真,则a≥3,(11分)所以实数a的取值范围为-1

因为q为真命题,p∨q为真命题,所以,p真q假.---------(2分)命题p等价于x 2 +(a-1)x+1>0恒成立,即△命题q等价于a>2.-------(6分)所以 -1 a≤2 ,解得-1

p真时,△=(a-1)2-4a213,∴p假时,1≤a≤13.q真时,(a2+a)(a21)1.由于

命题甲:x+(a-1)x+a≤0 的解集为φ为真时,利用判别式应该小于0得:Δ=(a-1)-4a<0,得(a+1)(3a-1)>0.∴ 得 a<-1 或 a>1/3 ……(1) 那么,当命题甲为假时,就有 -1a1/3 ……(2) 命题乙:x+√2ax-(a-4)=0有两个不相等的实根.为

当命题p是真命题时:∵x 2 +(a-1)x+a 2 ≤0的解集为?∴(a-1) 2 -4a 2 ∴a 1 3 …①当命题q是真命题时:∵函数y=(2a 2 -a) x 为增函数∴2a 2 -a>1∴a 1 2 或a>1…②∵“p∧q”为真命题∴p真q真、p真q假、p假q真由①,②得a1故答案为:a1

解:若p正确,则不等式a^x>1的解集是{xx<0},推出a<0, 若q正确,则函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为r,即对于x属于r,都有(ax^2- x+a)>0, 有a>0,且1-4a^2<0,推出a>1/2 因为p,q有且仅有一个正确(1) p正确q不正确,则a<0(2) p不正确q正确,则a>1/2 总 a<0或a>1/2

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