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已知在△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3)...

(1)BA=(3,6),AC=(2,-1),所以BA?AC=3×2+6×(-1)=0,所以AB⊥AC(2)由D在BC上,所以存在实数λ使BD=λBC=(5λ,5λ),所以D(5λ-1,5λ-2)所以AD=(5λ-3,5λ-6),由AD⊥BC得AD?BC=(5λ-3,5λ-6)(5,5)=0,λ=910所以D(72,52),AD=...

求采纳~~~

1. AB=4+2=6 2. C到X轴距离为3 3. 以C为顶点,作AB的垂线,垂点为D,则S=1/2 AB*CD =1/2* 6*6= 18 4. 当ABP面积为6时,则以AB为底,P到AB的距离为2,且P在Y轴上,所以P的坐标为(0,1)或者(0,5)

∵△ABC中,A(2,4),B(1,-3),C(-2,1),∴BC边的斜率kBC=1?(?3)?2?1=-43,∴BC边上的高AD的斜率kAD=34,∴直线AD:y-4=34(x?2),整理,得3x-4y+10=0,直线BC:y+3=?43(x?1),整理,得4x+3y+5=0,联立3x?4y+10=04x+3y+5=0,得D(-2,1),...

如图:过A作y轴的垂线交y轴与D,过C作y轴的垂线交y轴于E ∴ △ABC的面积=梯形ACED的面积-△CBE的面积-△ABD的面积 =(2+4)×4÷2-1×2÷2-4×3÷2 =12-1-6 =5

(1)设AC边的中点为M,则M(12,72),∴直线BM斜率k=72+112+2=95,∴直线BM的方程为y+1=95(x+2),化为一般式可得9x-5y+13=0,∴AC边中线所在直线的方程为:9x-5y+13=0(2)设点D坐标为(x,y),由已知得M为线段BD中点,∴有?2+x2= 12?1+y2=72...

(Ⅰ)由已知得BC中点D的坐标为D(-2,1),∴中线AD所在直线的方程是 y-1 3-1 = x-(-2) 2-(-2) ,即 x-2y+4=0.(Ⅱ)∵ BC= (-1-(-3)) 2 + (-2-4) 2 =2 10 ,直线BC的方程是 y+2 4+2 = x+1 -3+1 ,即 3x+y+5=0,点A到直线BC的距离是 d= |3?2+3+5|...

说下思路,设高为AD 直线BC的方程:y=5x-17 以为AD⊥BC,所以Kad×Kbc=-1 Kad=-1/5,又知直线AD过点A(2,-1) 所以直线AD的方程为:y=-1/5x-3/5

约定:用AB’表示“向量AB”, 用AC’表示“向量AC”,... 题1:(1)AB'=(2,2,2),AC'=(1,2,4) AB'×AC'=(4,-6,2), |AB'×AC'|=2√14 △ABC的面积S=(1/2)|AB'×AC'|=√14 (用到向量叉积的几何意义) (2)BC'=(-1,0,2), |BC'|=√5 设BC边上的高是h 得S=(1/2)· |BC'|·h...

S△ABC=S梯形AOEC-S△AOB-S△BEC =(1+3)×4/2-1×2/2-2×3/2 =8-1-3 =4 设P点的坐标是(x,0) ∴PB=|x-2| ∴S△APB=|x-2|×1/2=4 |x-2|=8 x=10或x=-6 ∴P点的坐标是(10,0)或(-6,0)

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