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在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=BD=1,AB=AC,CD<1,且∠...

解:作D关于BC的对称点E,连接AE、BE、CE,AE与BC交于点O∵A到BC的距离等于E到BC的距离∴OA=OE又∵∠BAC+∠BDC=180度.∴ABEC四点共圆设:CD=CE=x,AB=AC=y,OA=OE=z,OB=u,OC=1-u根据三角形AOB和COE相似,得:1?uz=zu=xy①根据三角形AOC和BOE相似,得...

证明:过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H 设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a 于是DH=1/2a,而BD=CD=a 那么sin角DBC=DH/BD=1/2 则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角A...

答案=7 设:AC与BD相交与S;过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF。 由设得到 ① SE⊥AB ∵AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形,② ∠DAB=∠ABC 且⊿DAB=⊿DAB,③ ∠DBA=∠CAB ∵AC⊥BD ∴④ ∠ASB=90度 由②、③、④得到 ∠SAB=∠SBA,⊿ASB是...

D 分析:过O作EF⊥AD交AD于E,交BC于F,根据等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB,证△ABC≌△DCB,推出∠DBC=∠ACB,求出∠DBC=∠ACB=45°,根据直角三角形性质求出OF,根据勾股定理求出OB、OA,OE、AD,根据面积公式即可求出面积. 解:过O作EF⊥AD交AD于E,交...

(1)证明:∵P、F分别为BC、BD的中点,∴PF= CD,同理:PE= AB,又∵AB=CD,∴PF= AB,∴AB=PE+PF;(2)答:成立,AB=PE+PF.证明:延长PE交AD于G,∵AG∥BP,AB∥PG,∴四边形ABPG为平行四边形.∴AG=BP,∠AGP=∠ABP.∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AB=DC,∴...

如图:AD最小值=2.77

证明: 过点B作BE//AC,交DC延长线于E ∵AB//CD,AC//BE, ∴四边形ACEB是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形), ∴BE=AC(平行四边形对边相等), ∵BD=AC(已知), ∴BD=BE(等量代换), ∴∠BDC=∠E(等边对等角), ∵AC//BE(已作...

解答:(1)证明:∵P,E,F分别为中点,∴PE=12AB,PF=12CD.(三角形中位线定理)∴PE+PF=12(AB+CD).又∵AB=CD,∴AB=PE+PF.(2)成立.∵PE∥AB,PF∥CD,∴PEAB=PCBC,PFCD=PBBC,(平行线分线段成比例定理)∵AB=CD∴PEAB+PFCD=PCBC+PBBC∴PE+PFA...

(1)证明:如图∵四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AB=CD,∴∠ABC=∠DCB.又∵BC=CB,AB=DC,∴△ABC≌△DCB.∴∠1=∠2.又∵GE∥AC,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴EG=BG.∵EG∥OC,EF∥OB,∴四边形EGOF是平行四边形.∴EG=OF,EF=OG.∴四边形EGOF的周长=2(OG+GE)=2(OG+GB)=2...

①【AB//CD,AO=CO】 证明: ∵AB//CD ∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO 又∵AO=CO ∴△ABO≌△CDO(AAS) ∴AB=CD ∵AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 【AB//CD,∠ABC=∠ADC】 证明: ∵AB//CD ∴∠ABC+∠BCD=180° ∵∠ABC=∠A...

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