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:1212

假设向量组1的极大无关组为α1、α2、αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、βn,又因

假设向量组1的极大无关组为α1、α2、αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、βn,又因

假设向量组1的极大无关组为α1、α2、αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、βn,又因

当然不能推出向量组1的秩>向量组2的秩 举个简单的例子 向量组1为(1,0),向量组2为(1,1

你的问题 应该是 怎样证明“若向量组A可由向量组B线性表出,则A的秩不超过B的秩" A的

[证明]:根据题意,β=k1α1++ksαs,又 β不能由向量组α1,α2,…,αs-1线性表

答案选A。 A:反设r>s.因为向量组I=α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ=β1,β2,…,βs线

若向量组α1,α2,,αs可由向量组β1,β2,,βt线性表示则 r(α1,α2,

A的极大无关向量组为α1,α2,……,αs. B的极大无关向量组为β1,β2,……,βr. {α

由I可由II线性表出可等价为 I与II关系:I为II中子集或II为I中子集 当I为II中子集,显然r

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