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知定点坐标求二次函数的解析式的公式

设y=a(x-h)2+K (h是顶点横坐标 k是顶点纵坐标 )那个2是平方,代进去算

1、如果已知三点坐标,可设 y = ax^2 + bx + c ,代入列三个方程求出 a、b、c 即可。 2、如果已知顶点坐标及一点的坐标,可设 y = a(x-h)^2 + k,点坐标代入求出 a 即可。 3、如果已知图像与 x 的两个交点及第三点,可设 y = a(x-x1)(x-x2) ,第...

解:设二次函数的解析式为:y=ax^2+bx+c. (1)已知三点坐标为:(-1,3), (1,3),(2,6),将三点坐标分别代人上式,得: a(-1)^2-b+c=3 a-b+c=3 (1). a+b+c=3 (2). a(2)^2+2b+c=6. 4a+2b+c=6 (3). 由(1)+(2)得:a+c=3 (4). 由(1)-(2)得:2b=0, b=0. 将b...

二次函数表达式:F(X)=AX^2+BX+C (-1,3),(1,3),(2,6) A-B+C=3 (1) A+B+C=3 (2) 4A+2B+C=6 (3) (1)-(2) -> B=0;(3)-(1) -> A=1;将A,B代入(1),解出C=2。 F(X)=X^2+2 (-1,-1),(0,-2),(1,1)A-B+C=-1 (1) C=-2 (2) A+B+C=1 (3) A-B=1 A+...

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,...

y=ax^2+bx+c 与y轴的交点最直接得到,就是当x=0时代入,得y=c, 交点即为(0,c) 与x轴的交点麻烦一点,即是解方程ax^2+bx+c=0, 如果有解x1, x2, 则交点为(x1,0), (x2,0) 而x1, x2可由公式法得到 x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

参考

比如知道对称轴为x=h 一个点为(p, q) 则可求得它的对称点为(2h-p, q) 则可由类似交点式,设y=a(x-p)(x-2h+p)+q 这样再有另一个条件就可以直接求得a了。

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