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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7

1/m(m+1)=1/m-1/(m+1) 原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7) =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 =1-1/7 =6/7

1/1×2=1-2分之1 1/2×3=2分之1-3分之1 所以: 原式 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+...+(6分之1-7分之1) =1-7分之1 =7分之6 前后项可以互相抵消的。 ~一刻永远523为你解答,祝你学习进步~~~ ~如果你认可我的回答,请及时点...

拆分每个分数。记住等式: 1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1) 所以,原等式就可以简化为1/1-1/10=0.9

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/51/5-1/6+1/6-1/7 =1-1/7 =6/7 (此题的关键是要知道N分之一乘N减1分之一,等于N分之一减N减1分之一。)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/9-1/10=9/10(裂顶相消法)

你做得对 也可以不拆开 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+1/5*6*7 =1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/5*6-1/6*7) =1/2*(1/1*2-1/6*7) =5/21

1/n(n+1)(n+2)(n+3) =1/(n^2+3n)(n^2+3n+2) =1/2[1/(n^2+3n)-1/(n^2+3n+2)] =1/2[1/n(n+3)-1/(n+1)(n+2)]...

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