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1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6..........96+97+98+99+100+

方程思想,令x=1+2+3+……+98+99+100, 倒序写,∴x=100+99+98+……+3+2+1, 那么2x=101+101+101+……+101+1101+101,(计100个) =101*100, ∴x=101*100/2=101*50=5050, 高斯小时候计算应用加法交换律,分成50组,即 1+2+3+……+98+99+100 =(1+101)+(2...

1-2+3-4+5-6+...+97-98+99+100 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(97-98)+99+100 =-1*49+99+100 =50+100=150 将前面的组成49组-1,在算后面两个加号

1-2+3-4+5-6+.+99-100 =(1-2)+(3-4)+……+(99-100) = -1×50 = -50

很简单,首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。。。。 所以一共n/2个n+1.如果n为偶,自然没问题,如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2. 因此此公式成立。 你也可以把他想成一共梯形,上底为首数,下底为尾数,高为项数,面积为和。

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014=2015 做法: 观察该式可知:数字为1到2014之间的连续正整数,运算规律是“一加一减,一减一加”,并且每组“一加一减”等于-1,每组“一减一加”等于1,正负相抵。所以原式可化简为: 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2014 ...

1+2+3+4+5+6+7+……+999 =(1+999)×999÷2 =499500

4950

1-2+3-4+5-6+7-8.......-2016+2017 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+.....+(2015-2016)+2017 =-1+(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)+2017 =-1*2016/2+2017 =-1008+2017 =1009

1-2+3-4+5-6+7-......+2015-2016=-1008 因为(1-2)=-1, 3-4=-1, ……2015-2016=-1 又,2016÷2=1008 所以,等于-1008

原式=(1-2)+(3-4)+……+(97-98)+99 =(-1)+(-1)+……+(-1)+99 =(-1)×(98÷2)+99 =(-49)+99 =50

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