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11乘以13分之一加上13乘15分之一加上15乘17加上17...

256.7555556

11分之1乘以13分之1=2分之1*(11分之1-13分之1) 13分之1乘以15分之1=2分之1*(13分之1-15分之1) 15分之1乘以17分之1=2分之1*(15分之1-17分之1) 17分之1乘以19分之1=2分之1*(17分之1-19分之1) 左边相加=右边相加 应该等于 2分之1*(11分之1-13分之1)...

11×13分之1+13×15分之1+15×17分之1+17×19分之1 =2分之1×(11分之1-13分之1)+2分之1×(13分之1-15分之1)+2分之1×(15分之1-17分之1)+2分之1×(17分之1-19分之1) =2分之1×(11分之1-13分之1+13分之1-15分之1+15分之1-17分之1+17分之1-19分之1...

推理思路:1/11-1/13=2/143=2/(11×13)=1/11×1/13×2 以此类推 1/13-1/15=1/13×1/15×2 1/15-1/17=1/15×1/17×2 所以 1/11×1/13+1/13×1/15+1/15×1/17 = 〔2/(11×13)+2/(13×15)+2/(15×17)〕÷2 给原式×2并÷2 =(1/11-1/13+1/13-1/15+1...

原式=0.5*(1/11-1/13+1/13-1/15+......+1/19-1/21)=1/11-1/21

1/(11*13)+1/(13*15)+1/(15*17)+1/(17*19)=(1/2)*[1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19]=(1/2)*[1/11-1/19]=4/209。

1/(5×8) +1/(8×11)+ 1/(11×14)+ 1/(14×17)+ 1/(17×20) =⅓×(1/5 -1/8 +1/8 -1/11 +1/11 -1/14+ 1/14 -1/17 +1/17 -1/20) =⅓×(1/5 -1/20) =⅓×(3/20) =1/20

11*(1/11-1/17)*17 =11*17*(1/11-1/17) =17-11 =6

1/10+1/11+...+1/19 0 因此,整数部分=0

先通分,再比较,一看又是一个上课没听讲的孩子。哎呀哎呀!

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