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e的复数次方求模

欧拉公式:设z = x + iy是复数,其中x,y是实数,分指实部和虚部,有 exp(z) = exp(x) [ cos(y) + i sin(y) ] 对于此题 exp(i pi) = exp(0) [ cos(pi) + i sin(pi) ] = -1 顺便提一下,exp(i pi) + 1 = 0这个等式很有名,因为它同时含有0,1,e,pi,i这五个举足轻重的数.:)

复指数信号其实就是复平面单位圆中三角函数线性叠加的简洁表示.类似于极坐标系Ae^jΦ,可以直接得知e^(j2.5t)这个复指数信号的系数A为1,即模为1,而j2.5t不过是在表示相位罢了.再者,可以进行数学运算来求解得到它的模,先用欧拉公式处理:e^(j2.5t)=cos(2.5t)+jsin(2.5t);根据复数求模的计算公式,实部cos(2.5t)和虚部系数sin(2.5t)是同频率三角函数,它们的平方和为1,再开根号即可得1.再普遍来讲的话,任何一个复指数信号根据欧拉公式展开,实部虚部都是同频率的三角函数,平方和开根号必定为1.

好办,把复数写成指数形式,就是z=ae^bi,则z的模就是a,即可证明

已知复数z的模等于1,求(z平方-z+1)的模的最值z-z+1=(z-0.5)+0.75由-1≤Z≤1 得-3/2≤Z-0.5≤1/2 所以1/4≤(Z-0.5)≤9/4所以 1≤(Z-0.5)+0.75≤3 即(z平方-z+1)的模最大值为3 最小值为1自己猜的.

x,y∈r时e^z=e^x*(cosy+isiny),∴|(e^z)^2|=|e^z|^2=(e^x)^2=e^(2x).

应用欧拉公式,e^jwt=coswt+jsinwt 对应它的模就是1.

(1-i)(1+i)=1^2-i^2 平方差公式=1+1=2 i^2=-1

你好!实部cos(sinx) 虚部isin(sinx) 模:1 幅角:sinx 这个是定义里有的,用X是实轴,Y是虚轴的坐标轴来看,不好说 希望对你有所帮助,望采纳.

使用公式a^b=e^(bLna)来解决(e是自然对数底数).(因为复数范围内乘幂一般有无穷多值,所以对数先不取主值) Lni=lnr+iArgi(r为i的模)=0+i(2kπ+π/4),π为圆周率,k为整数.则i^i=e^(-2kπ-π/4) ,k=0时取到主值e^(-π/4)(即e的负四分之pi次方),模也就是啦.不要相信上面那回答,a^b=e^(bLna)是对数恒等式,有很多参考资料上都有,书店随便一本复变函数书上应该会有介绍.其实很简单,复变函数很有意思的噻~~~

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