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fx等于a的x次方减一分之一加二分之1(a大于零且a不...

奇把x=-x带入求出f(-x)再将f(x)和f(-x)比较发现f(x)+f(-x)=0所以是奇函数

f(x)=a^2-(a/2)(a^x-a^-x)=a^2-(a/2)(a^x-1/a^x)当0<a<1时,a^x为减,1/a^x为增,-1/a^x为减,-(a/2)(a^x缉锭光瓜叱盖癸睡含精-a^-x)为增,a^2-(a/2)(a^x-a^-x)为增综上所述f(x)在R上是增函数时,a的取值范围是(0,1)

f(x)=a^2-(a/2)(a^x-a^-x)=a^2-(a/2)(a^x-1/a^x)当0

f(-x)=(a的x次方)/(a的x次方-1)-1/2得到f(x)+f(-x)=0所以f(x)是奇函数

定义域就是(a的x次方再加一不等于0),所以定义域是R.值域,令f(x)等于y,再整理得(a的x次方)等于(y减2)分之(负y减2) 又a的x次方大于0.可求y的范围,也就是值域.

f(x)=a^x+(1/a)^x-1=a^x+a^-x-1f(-x)=a^-x+(1/a)^-x-1=a^-x+a^-1f(x)=f(-x)所以是奇函数.

记f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)则有f(x)=(a^x-1+2)/(a^x-1)=1+2/(a^x-1)因为a^x>0,当 0即得:f(x)当a^x>1时,a^x-1>0, 1/(a^x-1)>0, 2/(a^x-1)>0, 1+2/(a^x-1)>1即得:f(x)>1.j结论: f( X)1

定义域:x不等于0值域:不等于1设x1,x2属于R,且X1<x2a的X1次方+(a的x1-1)分之1-a的X2次方-(a的x2次方-1)分之1a>0时X>0 减函数,X<0增函数a<0时x>0增函数,X<0减函数

当a>0且不为1时,a^x>0 则f对任何实数有意义,即f的定义域为r 由于g(y)=y-1/y,y>0的值域为r 则f的值域为r 由于y,-1/y当y>0时均单调增,则g单调增 当0<a<1时,a^x单调减,f(x)=g(a^x)单调减 当a>1时,a^x单调增,f单调增

看图吧

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