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l x-1 l+l x-3 l=4-2x,其非负数整数解有几个

|x-1|+|x-3|=4-2x, x≥3时,x-1+x-3=4-2x,4x=8,x=2(舍去); 1≤x

(1)∵直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,∴化简得m(2x+y-7)+x+y-4=0,因此,直线l经过直线x+y-4=0与2x+y-7=0的交点M(3,1)又∵(3-1)2+(1-2)2<25,∴点E(3,1)在圆C的内部,可得直线l和圆C相交;(2)假设直线l和圆C相交于点E,F,由相交...

求点p(1,1,4)到直线L:(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2的距离 解:先过点P(1,1,4)作一垂直于已知直线的平面,那么此平面的方程为: (x-1)+(y-1)+2(z-4)=0 即x+y+2z-10=0..............(1) 再求已知直线与平面(1)的交点: 令 (x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2=λ...

直线L₁ (x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/3过点M(1,-3,5);方向数为{2,4,3}; 直线L₂ x/5=(y-2)/(-1)=(z+1)/2过点N(0,2,-1);方向数为{5,-1,2}; 过点M作直线L₃∥L₂;那么L₃的方程为:(x-1)/5=(y+3)/(-1)=(z-5)/2; ...

(1)证明:由直线l的方程可得y-3=k(x-4),则直线l恒通过定点(4,3),把(4,3)代入圆C的方程,得(4-3)2+(3-4)2=2<4,所以点(4,3)在圆的内部,所以直线l与圆C总相交.(2)设圆心到直线l的距离为d,则 d=|3k?4?4k+3|k2+(?1)2=|k+...

∵圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,∴圆心C(1,2),半径r=5,∵点A(3,1)与圆心C(1,2)的距离d=5<5,∴A点在C内,连接AC,过A作AC的垂线,此时的直线与圆C相交于B、D,BD为直线被圆所截得的最短弦长,…(8分).∵直线AC的斜率kAC=-12,…(10分)∴...

解:f(x)=/x+1/-2/x-a/(a>0)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集 把a=1代入f(x)中 f(x)=/x+1/-2/x-1/,a=1:(0,+无穷),a=1在它的取值范围内,所以a可以取1 两个零界点,x=-1,x=1 两个点把整个实数区间划分成3段, x2,x>2/3,2/31,x-1>1,x>2,x>2 所以...

(1)由x+y?1=02x?y+4=0,解得x=?1y=2,∴P(-1,2),把P(-1,2)代入直线l:ax-y-2a+1=0,解得a=-13.(2)∵直线l⊥l1,∴a=1,设直线l与l1交于B,直线l与l2交于C,∴x?y?1=0x+y?1=0,解得x=1y=0,∴B(1,0),同理,由x?y?1=02x?y+4=0...

1. (1) x²+y²-2x+4y-4=0 (x-1)²+(y+2)²=9 圆心是C(1,-2),半径是r=3 所以圆心C到直线L的距离d=|1-2-1|/√2=√2 (2) 由勾股定理有半弦长=√(3²-(√2)²)=√7 所以圆C被直线L所截得的弦长是2√7 2. (1) 解方程组{3x-5y-10=0...

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