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(1-3/2*4)*(3/3*5)*(1-3/4*6)*......*(1-3/7*9)

题目是不是应该是1-3/2*4)*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*......*(1-3/7*如果是的话:

观察:2*4,3*5……,整个式子中只有它在变,设它为(n-1)*(n+1),因为这样的话,第一项取3,第二项取4…… 通分:得到每一项的通式(n^2-1-3)/(n^2-1)=(n+2)(n-2)/(n+1)(n-1) 【3

14080

(1又2/3+2又3/4+3又 4/5+4又5/6)÷(3又 1/3+5又2/4+7又3/5+9又4/6) =(5/3+11/4+19/5+29/6)÷(10/3+22/4+38/5+58/6) =(5/3+11/4+19/5+29/6)÷【2×(5/3+11/4+19/5+29/6)】 =1÷2 =1/2

(1-3/2×4)×(1-3/3×5)×(1-3/4×6)×(1-3/5×7)×……×(1-3/96×98)×(1-3/97×99)= 首先明白: 1-[3/n*(n+2)]=[n*(n+2)-3]/[n*(n+2)] =[n^2+2n-3]/[n*(n+2)] =[(n-1)*(n+3)]/[n*(n+2)] =[(n-1)/n]*[(n+3)/(n+2)] 这里的n为从2开始的自然数 所以,上式 =[(1...

1-3/(2*4)=(2*4-3)/(2*4)=(3^2-1-3)/(2*4)=(3^2-2^2)/(2*4)=(3+2)(3-2)/(2*4)=(1*5)/(2*4) 1-3/(3*5)=(3*5-3)/(3*5)=(4^2-1-3)/(3*5)=(4^2-2^2)/(3*5)=(4+2)(4-2)/(3*5)=(2*6)/(3*5) 1-3/(4*6)=(4*6-3)/(4*6)=(5^2-1-3)/(4*6)=(5^2-2^2)/(4*6)=(...

解法一: 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =⅓×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] =⅓n(n+1)(n+2) 解法二: 考察一般项第k项,k(k+1)=k²+k 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =(1²+2²+3²+...+n...

上式=(2*2/1*3)*(3*3/2*4)*(4*4/3*5)*(5*5/4*6)...*(10*10/9*11) =(2^2*3^2*4^2*...*10^2)/(1*2*3^2*4^2*...*9^2*10*11) =(2^2*10^2)/(1*2*10*11)=20/11

1/(1×3)=½(1-1/3), 1/(2×4)=½(1/2-1/4), 1/(3×5)=½(1/3-1/5), …… 1/[n×(n+2)]=½[1/n-1/(n+2)], …… 1/(48×50)=½(1/48-1/50), 原式=½[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/n-1/(n+2)+…+1/46-1/48+1/47-1/49+1/48-1/50] ...

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