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(1-3/2*4)*(3/3*5)*(1-3/4*6)*......*(1-3/7*9)

观察:2*4,3*5……,整个式子中只有它在变,设它为(n-1)*(n+1),因为这样的话,第一项取3,第二项取4…… 通分:得到每一项的通式(n^2-1-3)/(n^2-1)=(n+2)(n-2)/(n+1)(n-1) 【3

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

你把括号去掉,每个括号的最后一个和后一个括号的第一个相乘为1,然后就整理为1/2乘2015/2014等于2015/4028

从8个分数的特点可以写出 (n+3)/n*(n+1)*(n+2)=x/n*(n+1)-y/(n+1)*(n+2), 对右边通分 [x(n+2)-ny]=n*(n+1)*(n+2)=(n+3)/n*(n+1)*(n+2) 两边的分子相等 (x-y)n+2x=n+3 两边的同类项系数对应相等x-y=1, 2x=3, 解得x=3/2, y=1/2 原式=1/2{[3/1*2-1/...

以两组为一组得到: 1-2=-1 3-4=-1 5-6=-1 ...... 当n为偶数时 则共n/2项 1-2+3-4+5-6…+(-1)的(n+1次方)n=-1*n/2= - n/2 当n为奇数时 则共(n-1)/2项 1-2+3-4+5-6…+(-1)的(n+1次方)n =-(n-1)/2+n =(-n+1+2n)/2 =(n+1)/2 这题主要是根据n的奇偶...

1/n(n+3)=1/3*[1/n-1/(n+3)] 所以1/1*4+1/2*5+1/3*6+1/4*7+...+1/n(n+3) =1/3*[1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+…+1/n-1/(n+3)] =1/3*[1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)] =11/18-(3n^2+12n+11)/[(n+1)(n+2)(n+3)]

因为1*3

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 先总结一下,凡是分母是奇数的,如(1/3+2/3)=1 (1/5+2/5+3/5+4/5)=2,都是整数,且等于(奇数-1)/2 以此类推,(1/49+2/49+…+48/49)= 24 分母是偶数的,如1/2=0.5,(1/4+2/4+3/4)=1.5...

解法一: 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =⅓×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] =⅓n(n+1)(n+2) 解法二: 考察一般项第k项,k(k+1)=k²+k 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) =(1²+2²+3²+...+n...

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