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高中数学求导,什么时候用复合函数求导,什么时候直接用四则运算法则?分不清,求详解!

函数是复合函数,你就用复合函数的求导法则.而如果函数是和,差,积,商的形式,你就用四则运算.比如我给你y=x+2x+1,明显是y=x,y=2x,y=1三个函数之和,所以你用四则运算.但我给你y=(x+1),明显是y=u,u=x+1两个函数复合得到,所以你用复合函数求导法则.

对于方程F(x,y)=0,假定由此可以确定一个函数,把F(x,y)看成x,y的一个二元函数,那么对于方程左右求导,左边就可以用复合函数的求导法则,右边就是0 然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数.

复合函数求导用链式法则,加减乘除时用四则运算法则,求导时主要分析函数的结构

给你一个函数,当你没学过他的求导公式时,就只能将其分解下来,利用导数运算法则以及复合函数求导了.最简单的例子就是tanx 、这个函数就必须看作 u 与 u=tan x 的复合函数来求导了.而求tan x时有必须将其写为 sin x / cos x ,利用导数的除法运算法则来求导.一般地,有直接求导的公式当然还是用公式比较方便了,但复合函数在较难的题目中用得比较多,所以值得重视.

首先要理解复合函数的知识1复合定义 设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量

因为e^(x/2)并不等于 e^(1/2)*e^x后者等于e^(x+1/2), 而不是e^(x/2)

复合函数仍然是函数,所以对于复合函数这个整体,还是适合的.至于其中的分步函数,则需要用链式法则把整体的复合函数分解开来

基本到函数的求法背下来,多做几道题就可以刻.复合函数求导高中阶段只需内函数的导数乘以外函数的导数即可,多做几道题就明白了,刚开始肯定不太适应.别着急,慢慢来

一个函数是不是复合函数是你的主观判断,就连一次函数y=ax+b你都可以判断成复合函数即y=u+b,u=a*x,你判断这些的标志是你知不知道这个函数怎么求导;当然复合函

在分段函数的分段点处用定义,其他情况用公式 ,还有函数形似不明确时用公式(比如不知道是二次函数,还是一次函数)

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