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含有cosnx的如何积分

1、当n=0时,原式=∫xdx=(1/2)x+C 2、当n>0时, 原式=∫xcosnxdx =(1/n)∫xd(sinnx) =(1/n)xsinnx-(1/n)∫sinnxdx =(1/n)xsinnx+(1/n)cosnx+C

∫(x+1)cosnxdx =∫(x+1)/nd(sinnx) 分部积分 =(x+1)sinnx/n-(1/n)*∫sinnxd(x+1) =(x+1)sinnx/n-(1/n^2)*∫sinnxd(nx) =(x+1)sinnx/n+cosnx/n^2.

积化和差cos(nx)sin(mx)=【sin(mx+nx)+sin(mx-nx)】/2

这个叫华里士公式 递推公式I(n)=(n-1)*I(n-2)/n.I(2n)=(2n-1)!/(2n)!*pi/2 I(2n-1)=(2n-1)!/(2n)!2n!表示双阶乘 =2n(2n-2)2(2n-1)!=(2n-1)(2n-3)..3*1 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosα

∫专cosx(cosnx)dx=1/2∫[cos(n+1)x+cos(n-1)x]dx 若n≠1,n≠-1, 则原属式=1/2[1/(n+1)sin(n+1)x+1/(n-1)sin(n-1)x]+C 若n=1,或n=-1, 则原式=1/2∫cos2xdx=1/4sin2x+C

答:∫x^2cosnx dx=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-2/n^3*sinnx+C 过程是:原式=x^2/n*sinnx-∫2x/n*sinnx dx=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-∫2/n^2*cosnx dx=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-2/n^3*sinnx+C 即分部积分.

用三角公式sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 原式可以化为(1/2)[sin(n+1)x-sin(n-1)x]再做积分就很容易了

∫(-π,π)(e^2x)cosnxdx=(1/n)∫(-π,π)e^2xdsinnx=(1/n)[0-∫(-π,π)2(e^2x)sinnxdx]=(2/n^2)∫(-π,π)e^2xdcosnx=(2/n^2)[(e^2x)cosnx(-π,π)-2∫(-π,π)(e^2x)conxdx]∴∫(-π,π)(e^2x)cosnxdx=[(-1)^n

f(x)=2sinx(1-cos(兀/2+x ))+2cosx-1 =2sinx(1+sinx)+2cosx-1 =2sinx+2sinx+2cosx-1 =2sinx+1

先用积化和差公式变形:然后对两个正弦分别积分就得出结果了,记得最后结果要加上常数C,采纳我吧~

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