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矩阵A*B=O,又因为r(AB)≤min(rA,rB),所以是...

又因为r(AB)≤min(rA,rB),所以是不是可以推出rA或rB=0 这点没看明白 r(AB)=0 那么就是0≤min(rA,rB) 意思就是说rA,rB中的最小值大于等于0,这怎么就能得出rA或rB=0了呢? 看不明白你的逻辑关系。

设a1,…,an为A的列向量,b1,…,bn为B的列向量,不妨设a1,…,ar为A的列向量的极大线性无关组,b1,…,bl为B的列向量的极大线性无关组。 则a1,…,an均可由a1,…,ar线性表出,b1,…,bn均可由b1,…,bl线性表出,从而A+B的列向量a1+b1,…an+bn...

这题一般用齐次线性方程组的基础解系证明 分块矩阵也可以证明 方法如下:

有结论:r(AB) ≤ min[r(A),r(B)], 由于 A 、B 分别是 4×3、3×4 矩阵,因此 r(A) ≤ 3,r(B) ≤ 3 。 所以 r(AB) ≤ 3 。

把A化到相抵标准型A=PDQ,并令C=QB,那么rank(AB)=rank(PDQB)=rank(DC)

AB=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示 AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理) 所以 r(B)

你好!例如A与B都是二阶方阵,A第一行是1 0,第二行是0 0,B第一行是0 0,第二行是0 1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

对,因为AB方等于E,则AB等于E,又由方阵得出两个矩阵的秩均为n

。。。 孩子,还是建议你看看书 R代表的是秩的意思 AX=0 分两种情况 A满秩和A不满秩 满秩情况下只有零解 不满秩的情况下有非零解 而且无穷个

AB=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示 AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理) 所以 r(B)

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