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矩阵设A=(4,2,3,1,1,0,-1,2,3),AB=A+2*B,求B

(1)A*(B的转置)是对应的分向量相乘再相加的,明显你题目都打错了 (2)求的是4A的模,是各个分向量的平方相加开根号

A+B=A*B,则 A=(A-E)B 则 B=(A-E)⁻¹A 而 A= 1 2 1 3 4 2 1 2 2 A-E= 0 2 1 3 3 2 1 2 1 用初等行变换求逆矩阵 1 0 0 -1 0 1 0 1 0 -1 -1 3 0 0 1 3 2 -6 得到(A-E)⁻¹= -1 0 1 -1 -1 3 3 2 -6 则B=(A-E)⁻¹A= -1...

ab=a+2b 即(a-2e)b=a 那么得到b=a (a-2e)^(-1) 使用初等变换 0 0 1 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 r3-2r1 ~ 0 0 1 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 0 -2 0 1 r2+r3,交换行次序 ~ 1 0 0 -2 1 1 0 1 0 -2 0 1 0 0 1 1 0 0 解得(a-2e)^(-1)= -2 1 1 -2 0...

AB=A+2B AB-2B=A AB-2EB=A (A-2E)B=A [(A-2E)^(-1)](A-2E)B=[(A-2E)^(-1)]A EB=[(A-2E)^(-1)]A B=[(A-2E)^(-1)]A B=[(A-2E)*]A/│A-2E│ 解得 B=(0,3,3; -1,2,3; 1,1,0;)

显然|AB|=|A| |B| 而这这里矩阵A的 第1行=第2行+第3行 所以显然得到|A|=0 于是|AB|=|A| |B| =0

求出 AX=0 的基础解系 作为列向量构成 B 即可

B=|7 6 9| |-3 -7 -9| |-13 -4 -6|,

AB-2B=A (A-2I)B=A B=(A-2I)^-1A

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