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矩阵设A=(4,2,3,1,1,0,-1,2,3),AB=A+2*B,求B

AB=A+2B AB-2B=A AB-2EB=A (A-2E)B=A [(A-2E)^(-1)](A-2E)B=[(A-2E)^(-1)]A EB=[(A-2E)^(-1)]A B=[(A-2E)^(-1)]A B=[(A-2E)*]A/│A-2E│ 解得 B=(0,3,3; -1,2,3; 1,1,0;)

A=(1,2,3;0,-2,1) , B=(2,-1;-1,1;0,2) AB=(1*2-2*1+0,-1*1+2*1+3*2;0+2*1+0,0-2*1+1*2)=(0,7;2,0) BA=(2,6,5; -1,-4,-2; 0,-4,2)

如下

(1)A*(B的转置)是对应的分向量相乘再相加的,明显你题目都打错了 (2)求的是4A的模,是各个分向量的平方相加开根号

由于书写不方便,列向量均横向叙述 1。 AB=A+B;(A-E)B=A; 2。 因为A-E可逆,所以B=(A-E)^-1 A 3。(A-E)^-1=(0 1 0;2 1 0;1 0 0 ) 4。B=(0 2 -2;2 2 0;1 0 1)

AB-2B=A (A-2I)B=A B=(A-2I)^-1A

可以如图用矩阵乘法的结合律计算,并归纳得出答案。请采纳,谢谢!祝学习进步!

解: (A,B) = 4 1 -2 1 -3 2 2 1 2 2 3 1 -1 3 -1 r1-2r3,r2+r3 -2 -1 0 -5 -1 5 3 0 5 1 3 1 -1 3 -1 r2+3r1,r3+r1 -2 -1 0 -5 -1 -1 0 0 -10 -2 1 0 -1 -2 -2 r1-2r2,r3+r2 0 -1 0 15 3 -1 0 0 -10 -2 0 0 -1 -12 -4 ri*(-1),i=1,2,3; 交换行 1...

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