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如图,在等边三角形ABC中,D是边AC上的一点,连接B...

∵△ABC是等边三角形, ∴AC=AB=BC=10, ∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出, ∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°, ∴AE+AD=AD+CD=AC=10, ∵∠EBD=60°,BE=BD, ∴△BDE是等边三角形, ∴DE=BD=9, ∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19. 故答案为:19.

∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°,∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,∴∠EAB=∠C=∠ABC=60°,∴AE∥BC,故选项A正确;∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=5,∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出,∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°,...

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当AM+BM+CM的最小值为√6+√2时,求正方形的边长 ∵△ABC是等边三角形, ∴AC=AB=BC=2, ∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE, ∴BD=BE,∠ABE=60°-∠ABD=∠DBC ∴△ABE≌△CBD ∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°, ∴AE+AD=AD+CD=AC=2, ∵∠EBD=60°,BE=BD, ∴△BDE是等边...

(1)证明:∵OD=OB,∴∠1=∠ODB,∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1,而∠A=2∠1,∴∠DOC=∠A,∵∠A+∠C=90°,∴∠DOC+∠C=90°,∴OD⊥DC,∴AC是⊙O的切线;(2)解:∵∠A=60°,∴∠C=30°,∠DOC=60°,在Rt△DOC中,OD=2,∴CD=3OD=23,∴阴影部分的面积=S△COD-S扇形DOE=12×2×23-60?π...

证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°,∵DG⊥AC,∴∠AGD=90°,∠ADG=30°,∴AG= 1 2 AD;(2)过点D作DH ∥ BC交AC于点H, ∴∠ADH=∠B,∠AHD=∠ACB,∠FDH=∠E,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB=∠A=60°,∴∠A=∠ADH=∠AHD=60°,∴△ADH是等边三角形,∴DH=AD,∵A...

(1)证明:过点D作DM∥AE交BC于点M,∴∠CDM=∠A,∠CMD=∠ABC,又∵在等边三角形ABC中,∠A=∠ABC=∠C=60°,∴∠CDM=∠CMD=∠C,∴△CDM是等边三角形,∴CD=DM,又∵CD=BE,∴BE=DM,∵DM∥AE,∴∠MDF=∠E,在△DMF和△EBF中,∠MDF=∠E,∠DFM=∠EFB,DM=BE,∴△DMF≌△EBF(A...

证明:过点E作EM平行AD,交BC于M 所以角EMC=角ABC 角A=角CEM 角MEF=角BDF 角FME=角FBD 因为三角形ABC是三角形ABC的等边三角形 所以角ABC=角A=角C=60度 所以角MEC=角CEM=角C=60度 所以三角形CME是等边三角形 所以CE=CM=EM 因为BD=CE 所以BD=EM=CM...

如图,角1+角3=120度,角2+角3=120度,所以角1=角2 角B=角C=60度,所以三角形ABD相似于三角形DCE 所以,CE/BD=DC/AB 设等边三角形的边长为X,则DC=X-4 则(4/3)/4=(X-4)/X X=6 如下图,边长为6的等边三角形的面积为1/2乘6乘3倍根号3=9倍根号...

(1)证明:因为四边形ABDE是平行四边形 所以AE=BD AB=ED AB平行DE 所以角B=角CDE 因为AB=AC 所以角B=角ACD AC=ED 角ACB=角CDE 因为CD=CD 所以三角形ADC全等三角形ECD (SAS) (2)四边形ADCE是矩形 证明:因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 因...

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