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若x+y=4,x^2+y^2=10,求(x-y)^2的值?

若(x+y)^2=4,(x-y)^2=10,求x^2+y^2和xy的值。(有过程) 首页 问题 全部问题 经济金融 企业管理 法律法规 社会民生 科学教育 健康生活 ...

这是一道经典的数学题目,采用数形结合的方法 曲线y-1=√(4-x^2),整理为x^2+(y-1)^2=4(y≥1)表示半圆 直线y=k(x-2)+4恒过点(2,4) 由图知k∈(5/12,3/4].

y = 3[4^x+4^(-x)] - 10[2^x+2^(-x)] = 3{[2^x+2^(-x)]^2-2} - 10[2^x+2^(-x)] = 3[2^x+2^(-x)]^2 - 10[2^x+2^(-x)] - 6 = 3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 - 43/3 2^x+2^(-x) = {√[2^x]-1/[√(2^x)]}^2+2≥2 [2^x+2^(-x)]-5/3 ≥1/3 3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 ...

2.5

这是一道线性规划问题, 将s=2x+y变形,得:y=-2x+s, y=-2x+s表示一条直线,其斜率为-2,纵截距为s 随s的变化,直线上下平移,因此该函数也表示平行直线系。 而(x-1)^2+(y+2)^2=4是对x和y的限定条件, 即数对(x,y)的取值范围, 其几何意义为...

x^2+y^2=4, 则∫L(x^2+y^2)ds =4∫L ds =4×2π×2 =16π

对x偏导,有2x+2zz’(x)-2-4z’(x)=0 对y偏导,有2y+2zz’(y)+2-4z’(y)=0 极值点处z’(x)=0,z’(y)=0 故x=1,y=-1,代入 原方程有1+1+z-2-2-4z-10=0 z-4z-12=0,(z-6)(z+2)=0 所以Z=6或-2

【答案】最大值49,最小值9 【解析】数形结合 x,y满足方程 (x-3)^2+(y-4)^2=4, 所以点(x,y)在圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4 上, 而x^2+y^2的意义,是点(x,y)到原点O的距离的平方, 所以本题就是求圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4上的点 到原点距离最大值和最...

由x+y=12可得y=12-x 于是原式可化为 √(x^2+2^2)+√[(x-12)^2+3^2] 根据距离坐标公式可知,这个式子等价于点(x,0)与点(0,2)和点(12,-3)的距离之和的最小值 连接点(0,2)和(12,-3)两点的距离为所求 解得 d=f(x)min=√12^2+5^2=13 不懂再问,希...

x、y>0且x+y=10, 设t=根(x^2+4)+根(y^2+9), 则依Cauchy不等式,得 t^2=(x^2+4)+(y^2+9)+2根[(x^2+4)(y^2+9)] ≥x^2+y^2+2(xy+6)+13 =(x+y)^2+25 =10^2+25 =125, ∴t≥5根5. 故所求最小值为t|min=5根5. 此时易得,x=4,y=6.

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