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若a>0,b>0,则(a+b)(1a+1b)的最小值是( )A...

∵lg(a+b)=-1,∴a+b=110.又a>0,b>0,∴1a+1b=10(a+b)(1a+1b)=10(2+ba+ab)≥10(2+2ba?ab)=40.当且仅当a=b=120时取等号.故选:C.

(Ⅰ)∵a>0,b>0,且1a+1b=ab,∴ab=1a+1b≥21ab,∴ab≥2,当且仅当a=b=2时取等号.∵a3+b3 ≥2(ab)3≥223=42,当且仅当a=b=2时取等号,∴a3+b3的最小值为42.(Ⅱ)由(1)可知,2a+3b≥22a?3b=26ab≥43>6,故不存在a,b,使得2a+3b=6成立.

AB=(a-1,1),AC=(-b-1,2),∵A、B、C三点共线,∴2(a-1)+b+1=0,化为2a+b=1.∵a>0,b>0,∴1a+1b=(2a+b)(1a+1b)=3+ba+2ab≥3+2ba?2ab=3+22,当且仅当b=2a=2-1时取等号.故选:A.

∵1a+4b=1,且a>0,b>0,∴a+b=(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab≥5+2ba?4ab=9,当且仅当b=2a=6时取等号.∴a+b的最小值为9.故选:9.

由于直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心(-1,2),则-2a-2b+2=0,即a+b=1,所以1a+1b=(1a+1b)(a+b)=2+ba+ab≥2+2ba×ab=4故答案为 A

1/2|a|十|a|/b =(a+b)/4|a|十|a|/b =a/|a|+b/4|a丨+丨a|/b 第一项的值不是1/4就是-1/4 a

A、不等式两边都乘-1,不等号的方向改变,错误;B、3>2>0,但1a<1b,错误;C、正数的奇次幂是正数,a3>0,错误;D、两个正数,较大的数的平方也大,正确;

取a=2,b=1 得:A:当c=0时ac2=bc2故A错;B:取a=2,b=12 得:a+1a=2+12=52,b+1b=12+2=52,故B错;C:取a=0.1,b=0,01得aa=0.10.1<bb=0.01,故C错;D:取a=2,b=12 得:b2+1a2+1=12+122+1=25>b2a2=1 222=14故选D.

∵a+b+c=0,abc>0,∴a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,∴假设a>0,b<0,c<0,即|a|=|b|+|c|,∴x=1-1-1=-1,y=ab+ac+bc+ba+ca+cb=a+cb+a+bc+b+ca=-1-1-1=-3,∴x+2y+3xy=-1+2×(-3)+3×(-1)×(-3)=-1-6+9=2.故选C.

∵y=x2-2x+2,∴y'=2x-2,∵y=-x2+ax+b,∴y'=-2x+a,设交点为(x0,y0),∵它们在一个交点处切线互相垂直,∴(2x0-2)(-2x0+a)=-1,即4x02-(2a+4)x0+2a-1=0,①由交点分别代入二次函数式,整理得,2x02-(2+a)x0+2-b=0,即4x02-(4+2a)x0+4-2b...

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