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设A是5×3矩阵,且A的秩为2,而B=(1 2 2,-1 0 3,...

因为rank(AB)

R(AB)=2哦 因为A是可逆的 所以A可以表示成N个初等方阵的乘积 然后初等变换不会改变矩阵的秩 以上都是书上的基本定义 所以R(AB)=R(B)=2 满意请采纳

由线性方程组解得性质知,2α2?α1=(?2,?1,2)T,α1+2α2?2α3=(2,?1,4)T都是AX=b的解,它们的差(4,0,2)T是AX=0的解,又3-r(A)=1,故AX=0的基础解系只有一个解向量,且由(4,0,2)T是AX=0的解,知AX=0的基础解系为ξ=(2,0,1)T,故方...

h1 - h2 是 Ax = 0 的非零解,通解为 k(h1-h2), 所以 Ax=b 的通解为 k(h1-h2) + h1 .

秩为3,初等变换 =(1,1,2,2,1,;0,2,1,5,-1;2,0,3,-1,3;1,1,0,4,-1) = (1,1,2,2,1,;0,2,1,5,-1;2,0,3,-1,3;0,0,-2,2,-2)(第一行乘以-1加到第四行) = (1,1,2,2,1,;0,2,1,5,-1;0,-2,-1,-5,1;0,0,-2,2,-2)(第一行乘以-1加到第...

你好!根据定理可知r(A)+r(B)≤3,则r(A)≤3-r(B)=1,而A非零,所以r(A)=1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

由题意可知:α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则α2-α1,α3-α1是Ax=0的两个解,且它们线性无关,又n-r(A)=2,故α2-α1,α3-α1是Ax=0的基础解系,所以Ax=b的通解为:α1+k1(α2-α1)+k2(α3-α1)),k1,k2为任意常数.

昨天给你回答过这样一个题了 根据系数矩阵的秩,得到AX=0的通解有n-r(A)个向量=4-2=2 AX=b非齐次方程解的差是齐次方程AX=0的解 那么 η3- η1, η3- η2是齐次方程AX=0的解,可以看出他们是线性无关的 因此是其基础解系 再取一个特解η1 那么非齐次...

无法正常回答

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