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实数a,b,c,x,y,z满足a<b<c,x<y<z,且P=ax+by+cz,Q=a...

『此段转载』b/a=x c/a=y 【xy大于0】 再由上面两式将a

证:a+x=b+y=c+z=1,又a,b,c,x,y,z都是正数,则有ay+bz+cx≤ (1/2)[(a²+y²)+(b²+z²)+(C²+X²)] < (1/4)[(A+X)²+(B+Y)²+(C+Z)²] = 3/4 < 1

解:设x/a-b=y/b-c=z/c-a=k 则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a), ∴x+y+z =k(a-b)+k(b-c)+k(c-a) =0. 【设k法】

结论不对吧。应该是az+bx+cy

设a^x=b^y=c^z=30^w=k 则 x=log(a,k)y=log(b,k) z=log(c,k) w=log(30,k) 1/x+1/y+1/z=1/log(a,k)+1/log(b,k)+1/log(c,k)=log(k,a)+log(k,b)+log(k,c)=1/log(30,k)=log(k,30) 所以log(k,abc)=log(k,30) abc=30 又因为a

解:设a^x=b^y=c^z=70^w=N不等于1,a,b,c,为正整数,求两边取10的对数有1/x=lga/lgN,1/y=lga/lgN,1/z=lgc/lgN,1/w=lg70/lgN,代入1/w=1/z+1/y+1/x,那么有abc=70,由于a,b,c,为正整数,a

(ac+bd)^2

解答:(Ⅰ)证明:要证a2+b2+3≥ab+3(a+b)成立,只要证:2(a2+b2+3)≥2ab+23(a+b);即证:(a2+b2-2ab)+(a2+3-23a)+(b2-23b+3)≥0;即证:(a-b)2+(a?3)2+(b?3)2≥0,而上式显然成立,当且仅当a=b=3时劝=”,故原结论成立.(Ⅱ)证明:假...

令a=2x, b=1/y, c=y+1/x 则有:c=1/a+1/b 由对称性,不妨设a=√2, 则最小值为a或c, 由c=1/a+1/b

柯西不等式 (a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>=(ax+by+cz)² 当a/x=b/y=c/z取等号 因为25×36=30² 所以这里就是取等号 所以a/x=b/y=c/z 所以a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a²+b²+c&su...

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