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试求曲线16y^2=x^2-2x上点P(2,0)处的曲率

先求导数,即为斜率,再用点斜式写切线方程

x²-y²-2x=0配方:(x-1)²-y²=1 x²-16y²-4x=0配方:(x-2)²-16y²=4, 即(x/2-1)²-(2y)²=1 因此作变换:x=x'/2, y=2y' 即得到后者。

(1)∵所求直线与直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称∴所求直线与直线2x+11y+16=0平行,它们到P点距离相等,因此,设所求直线方程为2x+11y+C=0,可得|2×0+11×1+16|22+112=|2×0+11×1+C|22+112,解之得C=-38(舍去16),∴所求直线2x+11y-38=0.(2...

第六十二回:憨湘云醉眠芍药茵,呆香菱情解石榴裙

第二个方程乘2,之后两个方程相减,就可以了

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令F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14 F'x=2x,F'y=2y,F'z=2z,将点(1,2,3)带入得F'x=2,F'y=4,F'z=6 所以n=(2,4,6)从而 切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0 即 2x+4y+6z=28. 法线方程为:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6

P(x1,y1) Q(x2,y2) x1^2/16+y1^2/4=1 x2^2/16+y2^2/4=1 y1/x1*y2/x2=-1/4 y2=-0.25x1x2/y1 (x2^2-x1^2)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0 (x2^2-x1^2)/16+(-0.25x1x2+x1^2/4-4)(-0.25x1x2+4-x1^2/4)/(16-x1^2)=0 (x2^2-x1^2)(16-x1^2)+((x1-x2)x1-16)(16-(...

当点P在椭圆与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM→|取最小值0. 当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点F1重合,此时|OM→|取最大值2根号2. ∵xy≠0,∴|OM→|的取值范围是(0,2*根号2).

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